（教学设计）第6章§33.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019).docx

（教学设计）第6章§33.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019)

授课内容

授课时数

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授课人数

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是高中数学必修第二册第6章§33.2中的刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)。这一部分的内容主要包括以下几个方面：

1.点、线、面的位置关系的定义和性质；

2.公理(二)的表述及其推论；

3.点、线、面的位置关系在几何图形中的应用。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了点、线、面的基本概念，以及一些基本的几何性质和定理。在此基础上，本节课将进一步引导学生深入理解点、线、面的位置关系，并通过公理(二)的引入，使学生能够更加准确地描述和分析空间几何图形中的位置关系。

本节课的内容与课本紧密相关，符合教学实际。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解和运用点、线、面的位置关系，为后续的空间几何学习打下坚实的基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习公理(二)及其推论，培养学生从已知条件出发，逻辑推理得出结论的能力。

2.直观想象：通过观察和分析空间几何图形，培养学生运用直观想象能力理解和描述点、线、面的位置关系。

3.数学建模：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识建立模型，解决问题的能力。

4.数学抽象：通过学习点、线、面的位置关系的抽象概念，培养学生从具体事物中抽象出数学模型的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在进入本节课之前，学生应该已经掌握了点、线、面的基本概念，以及一些基本的几何性质和定理。他们对空间几何图形应该有一定的认识，能够进行简单的空间想象和描述。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的了解，他们对数学学科的兴趣普遍较高，尤其是那些与实际应用相关的内容。学生在空间几何方面的能力参差不齐，有的学生空间想象能力较强，而有的学生则需要通过具体模型来辅助理解。在学习风格上，有的学生喜欢通过直观的图形来学习，而有的学生则更倾向于通过逻辑推理来理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了本节课的内容后，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-理解公理(二)的表述和推论，以及如何运用到实际问题中；

-空间想象能力的培养，如何从具体的模型中抽象出一般的规律；

-在解决实际问题时，如何将点、线、面的位置关系运用到具体的情境中，并进行逻辑推理。

针对学生的学习者分析，教学设计应注重引导学生通过实际问题来理解点、线、面的位置关系，通过图形辅助来培养空间想象力，并通过逻辑推理来提高解决问题的能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《高中数学必修第二册(北师大版2019)》第6章§33.2的相关内容。教材中应包括点、线、面的位置关系的定义和性质，公理(二)的表述及其推论，以及点、线、面的位置关系在几何图形中的应用。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的多媒体资源，如图片、图表、视频等。这些资源可以帮助学生更直观地理解和描述点、线、面的位置关系。例如，可以准备一些空间几何图形的实物模型或立体模型，让学生亲自观察和操作，从而加深对空间位置关系的理解。

3.实验器材：如果本节课涉及实验环节，需要提前准备实验所需的器材，并确保其完整性和安全性。实验可以是让学生亲自操作一些空间几何图形，如拼图、搭建模型等，通过实践活动来加深对点、线、面位置关系的理解。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。可以设置分组讨论区，供学生进行小组讨论和合作学习；还可以设置实验操作台，供学生进行实践活动。此外，确保教室中有足够的书写和展示空间，以便学生进行笔记和成果展示。

此外，作为教师，还需要提前熟悉教材内容，准备好教学PPT或教案，以便在课堂上进行有效的教学引导和讲解。同时，要了解学生的学习进度和问题，以便在课堂上及时解答学生的疑问，并提供个性化的指导。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习