四川省内江市威远县2024_2025学年高三数学上学期11月期中理试题含解析.docxVIP

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四川省内江市威远县2024-2025学年高三数学上学期11月期中（理）试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题共60分）

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．已知命题p：若，则；命题q：，.那么下列命题为真命题的是（????）

A． B． C． D．

3．已知向量，若，且，则实数（）

A．B．C．D．

4．若绽开式的二项式系数之和为64，则绽开式的常数项为（????）

A．10 B．20 C．30 D．120

5．各项为正数且公比为的等比数列中，成等差数列，则的值为（????）

A． B． C． D．

6．函数的图象大致为（????）

A．B．C． D．

7．把物体放在冷空气中冷却，假如物体原来的温度是，空气的温度是，经过分钟后物体的温度可由公式求得.其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的大于的常数.现有的物体，放在的空气中冷却，分钟以后物体的温度是，则约等于（参考数据：）（??）

A． B． C． D．

8．某一天的课程表要排入语文、数学、英语、物理、化学、生物六门课，假如数学只能排在第一节或者最终一节，物理和化学必需排在相邻的两节，则共有（????）种不同的排法.

A． B． C． D．

9．把函数图象上全部点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数g的图象，已知函数g=Asin（ωx+φ）（A0，ω0，|φ|）的部分图象如图所示，则f（x）=（????）

A．sin（4x+） B．sin（4x+） C．sin（x+） D．sin（x+）

10．设函数定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论错误的是（????）

A． B．为奇函数

C．在上为减函数 D．的一个周期为8

11．实数满意，则的最小值为（????）

A． B．

C． D．

12．已知定义在上的偶函数的导函数为，当时，，且，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上.

13．已知，则______．

14．若向量满意，则_________.

15.写出a的一个值，使得直线是曲线的切线，则a=______.

16．函数，已知且对于随意的都有，若在上单调，则的最大值为___________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.17题-21题各12分，22题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）已知.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的单调递增区间.

18．（本小题满分12分）已知等比数列的各项都为正数，，．

(1)求；

(2)若，求数列的前项和

19．（本小题满分12分）的内角A，B，C所对的边分别为．

（1）求A的大小；

（2）M为内一点，的延长线交于点D，___________，求的面积．

请在下面三个条件中选择一个作为已知条件补充在横线上，使存在，并解决问题．

①M为的重心，；

②M为的内心，；

③M为的外心，．

20．（本小题满分12分）某企业有甲、乙两条生产线，其产量之比为.现从两条生产线上按分层抽样的方法得到一个样本，其部分统计数据如表（单位：件），且每件产品都有各自生产线的标记.

产品件数

一等品

二等品

总计

甲生产线

乙生产线

总计

(1)请将列联表补充完整，并依据独立性检验估计；大约有多大把握认为产品的等级差异与生产线有关?

(2)为进一步了解产品出现等级差异的缘由，现将样本中全部二等品逐个进行技术检验（随机抽取且不放回）.设甲生产线的两个二等品恰好检验完毕时，已检验乙生产线二等品的件数为，求随机变量的分布列及数学期望.

参考公式：.

21．（本小题满分12分）已知，．

（1）求的单调区间；

（2）当时，恒成立，求实数a的取值范围．

22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，伯努利双纽线（如图）的一般方程为，直线的参数方程为（其中，为参数）.

(1)以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求和的极坐标方程；

(2)设，是与轴的交点，，是与的交点（四点均不同于），当改变时，求四边形的最大面积.

威远中学高2024届高三其次次月考（半期考试）

数学（理科）参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

B

D

B

C

D

A

D

D

C

A

A

1．C【详解】由题意知，，所以.故选：C

2．B【详解】对于命题p：因为是单