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三角形的面积

三角形的面积》教学设计

三角形的面积全文共1页，当前为第1页。教学目标：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程

教学准备：剪刀、正方形，长方形、各一个平行四边形两个。

教学过程：

一、复习旧知，引入课题

出示一个平行四边形，你知道如何求平行四边形的面积呢？在计算平行四边形面积的时候要注意什么？（底和高要对应）。你们能不能把这个平行四边形平均分成两份，如何分呢？（学生交流探讨）

生汇报，可能出现四种分法，主要研究沿对角线的分法。

你能不能求出一份的面积呢?如何计算？（生汇报）这其中的一份是什么图形-------三角形。师板书课题：三角形的面积

二、探究新知。

??请你们拿出你们手中的学具（正方形，长方形，平行四边形，剪刀）能不能有同样的方法来解决三角形的面积呢？能不能推导出三角形的面积公式呢？

学生小组合作交流。

生汇报：

生1：我们组借用正方形来计算三角形的面积，首先把这个正方形沿对角线剪开，意味着平均分成两份，而其中的一份是个三角形，那这个三角形的面积就是正方形面积的一半，所以三角形面积就是边长×边长÷2.???师及时点评并板书：边长×边长÷2.

???生2：我们组借用长方形来计算三角形的面积，首先把这个长方形沿对角线剪开，意味着平均分成两份，而其中的一份是个三角形，那这个三角形的面积就是长方形面积的一半，所三角形面积就是长×宽÷2。??师及时点评并板书：长×宽÷2

生3：我们组借用平行四边形来计算三角形的面积，首先把三角形的面积全文共2页，当前为第2页。这个平行四边形沿对角线剪开，意味着平均分成两份，而其中的一份是一个锐角三角形，那这个三角形的面积就是平行四边形面积的一半，所三角形面积就是底×高÷2。??师及时点评并板书：底×高÷2。

生4：我们组借用平行四边形来计算三角形的面积，首先把这个平行四边形沿对角线剪开，意味着平均分成两份，而其中的一份是一个钝角三角形，那这个三角形的面积就是平行四边形面积的一半，所三角形面积就是底×高÷2。??师及时点评并板书：底×高÷2。

师提问：请你们观察老师在黑板上所罗列出的文字，有什么相同点有什么不同点？（相同点都除以2，也就是对应图形面积的一半，不同点是前面的面积计算是不同图形的面积，分别是正方形、长方形和平行四边形）

我们来看看这不同点里又有什么相同点？（都属于平行四边形）

师总结：不同点里有相同点，相同点里有不同点，这正是数学魅力的体现。

请同学们现在看看你手里的每一个三角形的的底和高与原来的图形有什么关系？

小组合作交流探讨。

生汇报：

三角形的面积全文共3页，当前为第3页。生1：我们组发现这个三角形的底就是原来正方形的边长，高也是原来正方形的边长。

生2：我们组发现这个三角形的底就是原来长方形的长，高是原来长方形的宽。

生3：我们组发现这个三角形的底就是原来平行四边形的底，高是原来平行四边形的高。

师积极点评。

那你们现在能不能推倒出三角形的面积公式呢？

师引导生概括三角形的面积＝底×高÷2????师板书：三角形的面积＝底×高÷2??如果用S表示面积，用a表示底，用h表示高，则三角形的面积用字母表示应该是什么？（生答）

师板书：S＝ah÷2????并问为什么要除以2？生答是积极评价。

师问：这个公式S＝ah÷2?是不是可以计算任意一个三角形的面积呢?引导学生老看看自己手里所平均分出来的三角形（有等腰直角三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）总结出这个公式适合任意一个三角形面积的计算。

三、巩固练习。

1、师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要三角形的面积全文共4页，当前为第4页。知道什么条件？出示：红领巾底边有多长100厘米、高是33厘米，你能计算出它的面积吗？(每个学生独立计算)

2、计算这个三角形面积，请注意选择适当的底和高（底和高要对应）。

四、回头深知。

????你们是把原来的图形平均分成了两个三角形，看看原来每个图形中的两个三角形有什么特点?（完全一样）

师引导：既然完全一样，由此我们得出一个结论那就是两个完全一样的三角形可以拼成一个什图形？（平行四边形）师板书：两个完全一样的三