人教版高中物理必修第2册 第五章抛体运动 习题课 运动的合成与分解的两个模型.pptVIP

习题课:运动的合成与分解的两个模型第五章

学习目标思维导图1.会用运动的合成与分解的方法分析小船渡河类问题。(科学思维)2.会用运动的合成与分解的方法分析绳杆连接物体类速度问题。(科学思维)

课堂篇探究学习

探究一小船渡河模型情境导引一条宽为d的河上有两个码头A、B隔河正面相对。小明驾着小船从码头A出发,欲将一批货物运送到对岸的码头B。已知河水流速为v1,小船在静水中的航速为v2,且v1v2。(1)小明如何航行才能在最短时间内到达河对岸;如此航行,能到达对岸的B点吗?(2)要想到达对岸的B点,应如何航行;如此航行,渡过此河需要消耗多长时间?

知识归纳1.明确三个速度(1)分速度v水:水流的速度。(2)分速度v船:船在静水中的速度。(3)合速度v合:船的实际航行速度。

2.三类问题四个情景

情况图示说明渡河船速最小在水流速度v水和船的航行方向(v合方向)一定的前提下,当船头方向(v船方向)与合速度方向垂直时,有满足条件的最小船速,即v船min=v水sinθ

迁移应用例1(多选)在宽度为d的河中,水流速度为v2,船在静水中速度为v1(且v1v2),方向可以选择,现让该船开始渡河,则该船()B.可能的最短渡河位移为dC.只有当船头垂直河岸渡河时,渡河时间才和水速无关D.不管船头与河岸夹角是多少,渡河时间和水速均无关

答案BD解析当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,为,故A错误;当合速度与河岸垂直时,渡河位移最小为d,故B正确;将船的实际运动沿垂直河岸方向和水流方向分解,由于各个分运动互不影响,因而渡河时间t=(v垂为垂直河岸的分速度),显然与水流速度无关,故C错误,D正确。

规律方法研究小船渡河问题的思路(1)研究小船渡河时间→应用v船垂直于河岸的分速度求解,与v水的大小无关。(2)分析小船速度→可画出小船的速度分解图进行分析。(3)研究小船渡河位移→要对小船的合运动进行分析,必要时画出位移合成图。

变式训练1(多选)河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要使船以最短时间渡河,下列说法正确的是()A.船渡河的最短时间为100sB.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直C.船在河中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度为7m/s

答案AB解析由运动的独立性可知,垂直河岸方向速度越大渡河时间越短,即船头始终与河岸垂直航行时时间最短,tmin==100s,选项A、B正确;由题图甲可知水流速度在变化,船的合速度大小及方向均会随位置的变化而发生变化,因此轨迹并不是直线,选项C错误;船在静水中的速度与水流速度方向垂直,水流速度最大值为4m/s,则船在河水中的最大速度为5m/s,选项D错误。

探究二绳(或杆)端速度分解模型情境导引如图所示,人在岸上拉船,已知人向左匀速运动的速度为v0,当轻绳与水面的夹角为θ时,船的速度为v0吗?船做匀速运动吗?要点提示将船的速度分解为沿绳的速度和垂直于绳的速度,沿绳的速度为v0,故船的速度为。向左运动时,θ角变大,cosθ变小,故船速增大,不做匀速运动。

知识归纳绳(或杆)端速度分解模型1.常见问题:物体斜拉绳或绳斜拉物体,如图甲、乙所示。

2.规律:由于绳不可伸长,绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。3.速度分解方法:图甲中小车向右运动,拉绳的结果一方面使滑轮右侧绳变长,另一方面使绳绕滑轮转动。由此可确定车的速度应分解为沿绳和垂直于绳的两个分速度。甲、乙两图的速度分解分别如图丙、丁所示。

4.常见关联速度问题

迁移应用例2如图所示,以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B,当绳与水平面夹角为θ时,物体B的速度为()

答案D解析将A的速度分解到沿绳子方向和垂直于绳子方向上,如图所示,根据平行四边形定则得,vB=vsinθ,故D正确。

规律方法解决关联物体速度的分解问题的一般步骤第一步:先确定合运动,物体的实际运动就是合运动;第二步:确定合运动的两个实际作用效果,一是沿牵引方向的平动效果,改变速度的大小;二是沿垂直于牵引方向的转动效果,改变速度的方向;第三步:按平行四边形定则进行分解,作好运动矢量图;第四步:根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程。

变式训练2如图所示,有两条位于同一竖直平面内的水平轨道,轨道上有两个物体A和B,它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接,物体A以速率vA=10m/s向右匀速运动,当绳与轨道成30°角时,物体B的速度vB大小为()

答案D解析物体A的运动沿绳AO所在直线,物体B的运动可分解到沿绳BO的方向与垂直于绳BO的方向上,如图所示由图可知vB∥=vBcosα,由于绳不