6高等数学同济五版各章习题答案PDF.pdf

习题 6−2 1. 求图 6−21 中各画斜线部分的面积: (1) 解 画斜线部分在x 轴上的投影区间为[0, 1]. 所求的面积为 3 A =−x x dx x=− x 1 2 1 2 2 1 1 . ( ) ∫0 [ 3 2 ]0 6 (2) 解法一 画斜线部分在x 轴上的投影区间为[0, 1]. 所求的面积为 1 A (=−e e ) dx ( =−ex e )| 1 x x 1 , ∫0 0 解法二 画斜线部分在y 轴上的投影区间为[1, e]. 所求的面积为 e e A ydy y y=− dyln −e =−e ln | e ( 1) 1 . ∫1 1 ∫1 (3) 解 画斜线部分在 x 轴上的投影区间为[−3, 1]. 所求的面积为 A − x =− x dx 1 2 32 [(3 ) 2 ] . ∫−3 3 (4) 解 画斜线部分在x 轴上的投影区间为[− 1, 3]. 所求的面积为 A + x=− x dx +x =− x x 3 2 2 1 3 3 32 (2 3 ) ( ∫−13 3 )| −1 3 . 2. 求由下列各曲线所围成的图形的面积: 1 2 2 2 y x (1) 与x +y 8(两部分都要计算);