石厦中学《平行四边形》复习与小结（张凡）.

* 一.特殊平行四边形的关系: 平行四边形 矩形 菱形 正方形 有一个角是直角 有一组 邻边相等 有一个角是直角 有一组 邻边相等 平行四边形 矩形 菱形 正方形 正方形 { 矩形 { { 四个角都是直角 对角线相等 平行四边形 四边都相等 对角线互相垂直，且每一 条对角线平分一组对角 { 对边相等 对边平行 对角相等 对角线互相平分 菱形 二.性质: 边 角 对角线 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行四边都相等 对边平行四边都相等 对角相等 四个角都是直角 对角相等 四个角都是直角 两条对角线互相平分 两条对角线互相平分且相等 两条对角线互相垂直平分，每条对角线 平分一组对角 两条对角线互相垂直平分且相等 ， 每条对角线平分一组对角 三.判定: 边 角 对角线 两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等的四边形 一组对边平行且相等的四边形 两组对角分别相等的四边形 两条对角线互相平分的四边形 三个角是直角的四边形 一个角是直角的 平行四边形 两条对角线相等的 平行四边形 四条边都相等的四边形 两条对角线互相垂直的平行四边形 一个角是直角的菱形 有一组邻边相等的矩形 有一组邻边相等的平行四边形 对角线相等的菱形是正方形。 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 对角线互相垂直的矩形是正方形。 ) 判断： 1.对角线相等的四边形是矩形.。 (一) 四.练习: 2.对角线互相垂直的四边形是菱形。 3.对角线互相垂直平分的四边形一定是正方形。 4.对角线相等的菱形是正方形。 5.一组邻边相等的四边形是菱形。 6.有两对邻角互补的四边形是平行四边形。 7.如果一个四边形的每一个外角都等于与之相邻的内角,那么这个四边形一定是矩形或正方形。 8.有三个角相等的四边形一定是矩形。 9.菱形的每一条对角线平分一组对角。 (二)填空: 1.如果平行四边形有一个角是____,那么它是___形;如果矩形有一组邻边______,那么它是_____形;如果平行四边形有一组邻边______,那么它是____形。 90o 矩 相等 正方 相等 菱 2.矩形的两条对角线的交角之一是60o, 矩形的短边与一条对角线的和的长是12cm,则对角线长为___cm,较短的边长为________。 60o 8 4cm 3. ABCD中,?A+?C=240O,则?A=_____, ?B=_______。 A B C D 120O 120O 120O 60O 4. ABCD 周长为36cm, AB=8cm,BC=_____。 A B C D 8cm 10cm *