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2008 B 609
y f (x ) x
0
∆x x −x ∆y f (x +∆x) −f (x )
0 0 0
∆ −
∆y f (x + x ) f (x ) f (x ) −f (x )
0 0 ′ ′ 0
lim lim f (x ) f (x ) lim
0 0
∆x →0 ∆x ∆x →0 ∆x ∆x →0 x −x
0
f ′(x )
0
∆f (x0 )
A α( x)
+ ∆
∆x
A f ′(x ) α(∆x ) ∆x →0
0
∆f (x ) f ′(x )∆x +α(∆x) ⋅∆x
0 0
f (x) f (x ) +f ′(x )∆x +β(∆x)
0 0
β(∆x ) α(∆x ) ⋅∆x ∆x →0
f (x ( x)) f (x )
+α ∆ −
′ 0 0
f (x ) lim
0
∆x →0 α(∆x )
∆y f (x +∆x) −f (x )
lim lim 0 0
∆x →0− ∆x ∆x →0− ∆x
f (x ) x f ′(x )
0 − 0
∆y f (x +∆x) −f (x )
0 0
lim lim
∆x →0+ ∆x ∆x →0+ ∆x
1
2008 B 609
f (x ) x f ′(x
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