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2008 B 609
y x x
−x x 0
⎧
−x x 0
⎪ ⎧
y x ⎨0 x 0 y x ⎨
x x ≥0
⎪ ⎩
x x 0
⎩
x a ≥0 x ≤a ⇔ −a ≤x ≤a a 0
x 0 x ≥a ⇔ x ≥a x ≤−a
∀x , y ∈R −x ≤x ≤ x , 0 ≤x + x ≤2 x
x 2 +y 2 ≤( x +y )2 x 2 +y 2 ≤ x +y
∀x , y ∈R x +y ≤ x + y x −y ≥ x − y
1 2 2
∀x , y ∈R (x +y ) ≥xy
2
1
x ≥0, y ≥0 (x +y ) ≥ xy
2
∀x , y ∈R x 2 +y 2 ≤ x + y ≤ 2(x 2 +y 2 )
x + y x 2 + y 2 + 2 xy ≤ 2 ( x 2 + y 2 )
x 2 +y 2 ≤ x + y ≤ 2(x 2 +y 2 )
π
x ∈[0, ) sin x ≤x ≤tan x
2
b b −1 n
( )
a b ⇒ a ≥−1⇒ 1+a 1+n a , n
1
a a −1
m m +k
n m k 0
n n +k
1
2008 B 609
∀x , y ∈R sin(x +y ) −cos(x −y ) ≤ sin(x +y ) + cos(x −y )
sin(x +y )cos(x - y )
∀x , y ∈R x 2 +y 2 ≤ x + y ≤ 2(x 2 +y 2 )
x + y x 2 + y 2 + 2 xy ≤ 2 ( x 2 + y 2 )
x 2 +y 2 ≤ x + y ≤ 2(x 2 +y 2 )
δ N (x ,δ) {x x −x δ,δ 0}
x 0 0
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