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2011 考研数学二模拟题
一、选择题：1~8 小题，每小题4 分，共32 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。
2
x
（1）当 时，设 arctan x2 ， a ， ，把三个无
x 0 1x 1(a 0) 0 arcsin tdt
穷小按阶的高低由低到高排列起来，正确的顺序是（ ）
（A）, , ；（B）, , ；（C ）, , ；（D ）,, ；
（2 ）设函数f (x ) 在(, ) 内连续，在(,0) (0, ) 内可导，函数y y (x ) 的图像为
y
O
x
则其导数的图像为（ ）
y y
O x O x
(A) (B)
第 1 页 共 12 页
y y
O x O x
(C) (D)
(3)若f (x ) 是奇函数，(x ) 是偶函数，则f [(x )] （ ）
（A）必是奇函数 （B）必是偶函数
（C ）是非奇非偶函数 （D ）可能是奇函数也可能是偶函数
ln(1x ) (ax bx 2 )
(4)设lim 2 2 ，则（ ）
x 0 x
5 5
（A）a 1,b ；（B）a 0,b 2 ；（C ）a 0,b ；（D ）a 1,b 2
2 2
(5)下列说法中正确的是 （ ）
（A）无界函数与无穷大的乘积必为无穷大；
（B）无界函数与无穷小的乘积必为无穷小；
（C ）有界函数与无穷大之和必为无穷大；
（D ）无界函数与无界函数的乘积必无解；
(6)设线性无关的函数y , y , y 都是二阶线性非齐次方程y p (x )y q (x )y f (x ) 的解，
1 2 3
C , C , C 为任意常数，则该方程的通解是 （ ）
1 2 3
（A）C y C y C y ； （B）C y C y (C C ) y ；
1 1 2 3 3 3 1 1 2 3 1 2 3
（C ）C y C y (1C C ) y
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