浙教版八下《反例与证明》ppt课件.ppt

* 4?3 反例与证明 判断下列命题是真命题还是假命题， 是真命题请证明，是假命题请说明理由 （1）三角形的外角和等于360° （2）三线两两相交,必有三个交点 判断下列命题是真命题还是假命题， 是真命题请证明，是假命题请说明理由 （1）三角形的外角和等于360° A B C 1 3 2 已知：如图，∠1， ∠2， ∠3是△ABC 的外角 求证：∠1 + ∠2 + ∠3=360 ° 证明：∠1 + ∠BAC=180 ° ∠2 + ∠ABC=180 ° ∠3 + ∠BCA=180 ° ∠1 + ∠BAC + ∠2 + ∠ABC + ∠3 + ∠BCA=540 ° 即：∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA=540 ° ∵∠BAC + ∠ABC + ∠BCA=180 ° ∴∠1 + ∠2+ ∠3=360 ° （2）三线两两相交,必有三个交点 判断下列命题是真命题还是假命题， 是真命题请证明，是假命题请说明理由 说明一个命题是假命题,通常只用找出一个 反例,但要说明一个命题是真命题,就必须 用推理的方法,而不能光凭一个例子。 判断下列命题的真假，并说明理由 （1）黄皮肤和黑头发的人都是中国人 （2）若ab＜0，则a＞0,b＜0 （3）任何三条线段都能组成一个三角形 例1 用反例证明下列命题是假命题 （1）若 x+y = 0，则 证明：（1）取 ，则x+y=0，但不是 即 具备这个命题的条件但具备命题的结论， 所以这个命题是假命题. 例1 用反例证明下列命题是假命题 （2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 A B C A′ B′ C′ ′ 例1 用反例证明下列命题是假命题 （2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 解：是假命题。理由如下： 如图，在ΔABC和ΔA′B ′C ′中，AB= A′B ′  ∠B=∠ B ′ ，BC = B ′C ′  但很显然， ΔABC和ΔA′B ′C ′不全等. 所以这个命题是假命题 A B C A′ B′ C′ ′ 例1 用反例证明下列命题是假命题 （2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 A B D C 解：是假命题。理由如下： 如图，B，D，C在同一条直线上， 在ΔABC和ΔABD中，AB=AB， ∠B=∠B，AD=AC. 但很显然， ΔABC和ΔABD不全等. 所以这个命题是假命题。 例2 判断下列数学命题的真假，并给出证明 有一条边、两个角相等的两个三角形全等 解：是假命题 证明：如图，∠A=∠A′, ∠C=∠C′, BC=B′C′ 但很明显△ABC与△A′B′C′不全等 所以这个命题是假命题 A B C A′ B′ C′ 9 7 3 4 8 6 2 5 挑战自我，掌声响起 1 10 2.反例必须要具备__________,却不具备__________，从而说明命题是错误的 反例 命题的条件 命题的结论 1.利用_____可以判定一个命题是假命题. 3. 但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法, 而不能光凭一个例子. 鲜花为你盛开！ 以下可以用来证明命题“素数是奇数”是假命题的反例是( ) (A) 2 (B) 3 (C) 11 (D) 31 鲜花为你盛开！ 以下可以用来证明命题“水这种物质是液体”是假命题的反例是 ( ) (A) 河水 (B) 矿泉水 (C) 蒸汽 (D) 开水 鲜花为你盛开！ 判断下列命题的真假，并给出证明 (1)有两个外角(不同顶点)是钝角的三角形是锐角三角形 鲜花为你盛开！ 判断下列命题的真假，并给出证明 (2)三角形一边上的中线等于这条边的一半 鲜花为你盛开！ 判断下列命题的真假，并给出证明 (3)相等的角是对顶角 鲜花为你盛开！ 判断下列命题的真假，并给出证明 (4)一元二次方程x2+bx+c=0(c0)必定有实数根 鲜花为你盛开！ 判断下列命题的真假，并给出证明 (5)若y(1-y)=0，则y=0 鲜花为你盛开！ 判断下列命题的真假，并给出证明 (6)一个角的补角大于这个角 鲜花为你盛开！ 判断下列命题的真假，并给出证明 (7)若x≠1，则分式 有意义 鲜花为你盛开！ 判断下列命题的真假，并给出证明 (8)若n是自然数，则2n2+6n+1不可能是2倍数