必威体育精装版全国各地2011届高考数学试题汇编：排列与组

排列与组合 题组一 一、选择题 1. （贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（??? ） A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种 答案 A. 2．（湖北省武汉中学2011届高三12月月考理）某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式的种数是 （ ） A．48 B．98 C．108 D．120 答案 C. 3．（湖北省孝感市2011届高三第一次统一考试理）2010年广州亚运会期间，某国代表团计划在比赛全部结束后，顺便从7个他们最喜爱的中国城市里选择5个进行游览．如果M、N为必选城市，并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市（游览M、N两城市的次序可以不相邻），则他们可选择的不同游览线路有 （ ） A．120种 B．240种 C．480种 D．600种 答案 D. 4．（浙江省菱湖中学2011届高三上学期期中考试理）现安排乙、、、5名同学参加上海博会志愿者务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机项，每项作至少有一人参加甲、乙其他项作，戊能胜，则不 A． B．126 ． 90 ． 54答案 B. 5．右图是某小组在一次测验中的数学成绩的茎叶图，则中位数是(A)81　　　 (B)82　　 (C)83 (D)87　　　　　　（　　） 答案 C. 6．已知的各项依次从上到下、从i行有10行第8个数是 　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案 B. 7．种　 B．种　　 C．种　　　 D．种 答案 C. 二、填空题 10．（湖北省武汉中学2011届高三12月月考理）将正奇数排列如下表，其中第i行第j个数表示成 则 。 答案 60 11. （浙江省嵊州二中2011届高三12月月考试题理）有8个人乘1，2，3号车出去旅游，若每车至少2人，则有 种不同的乘坐方法． 答案 2940. 三、简答题 12．（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）某车间甲组10名工人，其中4名女工人，乙组5名工人，其中3名女工人，现采用分层抽样方法，从甲乙两组中共抽取3名工人进行技术考核 求从甲乙两组各抽取的人数 求从甲组抽取的2人中恰有1名女工的概率 用表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望 答案 12. 解：（1）甲组2人，乙组1人 （2） （3）可能取值为0，1，2，3 分布列为 0 1 2 3 13. （贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理）（12分）袋中有同样的球个，其中个红色，个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求：. (1)随机变量的概率分布； (9分) (2)随机变量的数学期望与方差. （3分） 答案 解答：(1)随机变量可取的值为 2 3 4 得随机变量的概率分布律为： (2)随机变量的数学期望为：； 随机变量的方差为： 14.（江苏省句容、六合、高淳三地10-11学年高一上学期期中联考）（本题满分14分）某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数 答案 解：设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意 当x=4时y=16 当x=7时y=10得下列方程组: 16=4k+b 10=7k+b 解得:k= b=24 6′ 由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢 则 所以当时,此时y=12，则每日最多运营人数为110×72=7920(人) 12′ 答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920. 14 第- 1 -页 共4页