高二数学上册期末考试试卷2.doc

理　科　数　学 一．选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数对应的点位于 Ａ．第一象限　　　Ｂ．第二象限　　　Ｃ．第三象限　　　Ｄ．第四象限 2．函数的零点所在一个区间是 Ａ．(－2，－1)　　Ｂ．(－1，0)　　　Ｃ．(0，1)　 　　　Ｄ．(1，2) 3．3个班分别从5个风景点中选择一处游览，不同的选法种数为 Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．53　　　　 　　Ｄ．35 4．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为 Ａ．y＝2x＋1　　　　Ｂ．y＝2x－1　　　　Ｃ．y＝－2x－3　　　　Ｄ．y＝－2x－2 5．已知离散型随机变量ξ的期望Eξ＝3，则E(3ξ＋1)＝ Ａ．3　　　　　　　Ｂ．9　　　　　　　Ｃ．10　　　　　　Ｄ．27 6．某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门。若要求两类课程中各至少选1门，则不同的选法共有 Ａ．30种　　　　　Ｂ．35种　　　　　Ｃ．42种　　　　　Ｄ．60种 7．一位母亲记录了她儿子3～9岁的身高，数据如下表。 年龄/岁 3 4 5 6 7 8 9 身高/cm 94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.0 由此她建立了身高与年龄的回归模型y＝73.93＋7.19x，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下面的叙述正确的是 Ａ．身高一定是145.83cm　　　　Ｂ．身高在145.83cm以上 Ｃ．身高在145.83cm左右　　　 Ｄ．身高在145.83cm以下 8．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则 Ａ．b∈ (－∞，0)　　Ｂ．b∈(0，1) Ｃ．b∈(1，2)　　　Ｄ．b∈(2，＋∞) 二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。将答案填在答题卡相应题号后的横线上。 9．复数z＝(m2－5m＋6)＋(m2－3m)i(m∈R)是纯虚数，则z的模|z|＝　　　　。 10．的展开式中x3的系数是　　　　。 11．曲线y＝x2和曲线y2＝x围成的封闭图形的面积为　　　　。 12．随机变量X～B(n，p)，且Eξ＝200，σξ＝10，则n＝　　　　。 13．在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了3个不同模型，它们的相关指数R2如下：①模型1的相关指数R2为0.98；②模型2的相关指数R2为0.50；③模型3的相关指数R2为0.23。其中拟合得最好的模型是　　　　。(填序号) 14．平面几何里有结论：“边长为a的正三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”。若考察棱长为a的正四面体(即各棱长均为a的三棱锥)，则类似的结论为　　　　。 15．给定正整数n(n≥5)，按下述方式构成一个倒立的三角形数表(如下图)：第一行依次写上1，2，…，n，在这一行的每两个数的正中间下方分别写这两个数的和，得到下一行。依此类推，最后一行(第n行)只有一个数，记作f(n)，则f(5)＝　　　　；f(n)＝　　　　。 1　　2　　3　…　…　n－2　　n－1　　　n 3　　5　…　…　…　…2n－3　 2n－1 8　…　…　…　…　…　 4n-4 　　　 　…　…　…　…　…　 　　　 …　…　…　…　…　 f(n) 三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 16．(本小题满分12分) 已知复数z1＝m＋(4－m2)i(m∈R)，z2＝2cosθ＋(λ＋3sinθ)i(m∈R)，并且z1＝z2，求λ的取值范围。 17．(本小题满分12分) 现有3名医生和6名护士。(结果用数字表示) (Ⅰ)若将6名护士平均分成三组，共有多少种分法？ (Ⅱ)若将这9人平均分到三所学校为学生进行体检(每校1名医生和2名护士)，共有多少种分法？ 18．(本小题满分12分) 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别 是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 (Ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； (Ⅱ)能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ (Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。 附： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 19．(本小题满分12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝－，满足Sn＋＋2＝an(n≥2)，求Sn的表达式。 20．(本小题满分13分) 一袋中装有大小、材质都相同的2个黑球和1个红球，甲