［初中教学说课资料］数学：《24.2相似三角形的判定（一）》说课稿.docVIP

《24.2相似三角形的判定（一）》说课稿 一、说教材 1、教材地位和作用 本节内容是上科版《新时代数学》九上第24章《相似形》第二节《相似三角形判定》的第一节课．是在学习了第一节相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质，并具备了有关三角形中位线和平行四边形知识后,研究三角形一边的平行线的判定定理．本课是判定三角形相似的起始课2、教育教学目标 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： 知识与技能目标： （1）、理解相似三角形的概念，能正确地找出相似三角形的对应边和对应边角． （2）、掌握相似三角形判定定理的“预备定理”． 过程与方法目标： （1）、通过探索相似三角形判定定理的“预备定理”的过程，培养学生的动手操作能力，观察、分析、猜想和归纳能力，渗透类比、转化的数学思想方法． （2）、利用相似三角形的判定定理的“预备定理”进行有关判断及计算，训练学生的灵活运用能力，提高表达能力和逻辑推理能力． 情感与态度目标： （1）、通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，激发学生学习的求知欲，感悟数学知识的奇妙无穷． （2）、通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦． 3、教学重点、难点 依据课程标准，在把握教材的基础上，确立如下的教学重点、难点： （1）教学重点：相似三角形判定定理的预备定理的探索 （2）教学难点：相似三角形判定定理的预备定理的有关证明 突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、、、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入， 1、全等三角形的基础知识 2、三角形中位线定理及其证明方法 3、平行四边形的判定和性质 4、相似多边形的定义 5、比例的性质 （二）、复习引入 Ⅰ、复习 1、相似图形指的是什么？ 2、什么叫做相似三角形？ Ⅱ、引入 如图1，△ABC与△A’B’C’相似． 图1 记作“△ABC∽△A’B’C’”， 读作“△ABC相似于△A’B’C’”． [注意]：两个三角形相似，用字母表示时，与全等一样，应把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样便于找出相似三角形的对应边和对应边角． [问题]：将△ABC与△A’B’C’相似比记为k1,△A’B’C’与△ABC相似比记为k2,那么k1 与k2有什么关系? k1＝ k2能成立吗? （三）、探索交流 Ⅰ、［探究］1、在△ABC中，D为AB的中点，如图2，过D点作DB∥BC交AC于点E，那么△ADE与△ABC相似吗？ （1）“角” ∠BAC＝∠DAE． ∵DB∥BC, ∴∠ADE＝∠B, ∠AED＝∠C． （2）“边” 要证明对应边的比相等，有哪些方法？ 直接运用三角形中位线定理及其逆定理 图2 图3 利用全等三角形和平行四边形知识 过点D作DF∥AC交BC于点F，如图3． 2、当D1、D2为AB的三等分点，如图4．过点D1、D2分别作 BC的平行线，交AC于点E1、E2，那么△AD1E1、△AD2E2与△ABC相似吗？ 由（1）知△AD1E1∽△AD2E2，下面只要证明△AD1E1与△ABC相似，关键是证对应边的比相等． 过点D1、D2分别作AC的平行线，交BC于点F1、F2，设D1F1与D2F2相交于G点．则△AD1E1≌△D1D2G≌D2BF2, 易证明△AD1E1∽△ABC． ∴△AD1E1∽△AD2E2∽△ABC． [思考]：上述证明过程较复杂，有较简单的证明方法吗？ 过点D2分别作AC的平行线，交BC于点F2，如图5． 则四边形D2F2CE2为平行四边形， 且△AD1E1≌D2BF2,（ASA） ∴D2E2＝F2C，D1E1＝BF2． 易证△AD1E1∽△ABC．∴△AD1E1∽△AD2E2∽△ABC． Ⅱ、［猜想］3、通过上面两个特例，可以猜测：当D为AB上任一点时，如图6，过D点作DE∥BC交AC于点E，都有△ADE与△ABC． 图6 Ⅲ、［归纳］定理 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似． 这个定理可以证明，这里从略． （四）、应用迁移 [操作]：课本第53～54页练习1、3 练习1、如图案，点D在△ABC 的边AB上，DB∥BC交AC于点E． 写出所有可能成立的比