枣阳市2011年中考模拟考试数学试题(含答案).doc

枣阳市2011中考模拟考试数学试题 枣阳市2011中考模拟考试数学答案 一.选择题：（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A C B B B B A B B A 二.填空题：（每小题3分，共15分） 13.1 14.8 15. 16.4 17.或 三、解答题：（共69分） 18.解：原式＝÷＝（5分） 当，原式＝（6分）. 19.(1)50；（1分）（2）补图略；（3分）（3）80-100；（4分）；（4）2520人（5分）. 答：大约有2520名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上.（6分） 20.解：（1）∵A（1，2）在反比例函数的图象上，∴m=2，∵.（2分） ∴B（-2，-1）. 将A（1，2）、B（-2，-1）代入中，得解得 ∴.（4分） （2）从图象可知一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是-2＜x＜0或x＞1． 21.解：设该社区共有x个街道，据题意，得 4≤4x+78-8(x-1) ＜8(3 分)，解得＜x≤.（5分） 因为x是整数，所以x等于20，4x+78=158（人）.（6分） 答：这个学校共选派发放传单的学生有158人，共有20个街道. 22.（1）证明：∵AC=CD，∴弧AC与弧CD相等，∴∠ABC=∠CBD. 又∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OCB=∠CBD，∴OC∥BD.（3分） （2）∵OC∥BD，不妨设平行线OC与BD间的距离为h, 又S△OBC=OC×h, S△DBC=BD×h. 因为BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，即S△OBC= S△DBC，∴OC=BD，（5分） ∴四边形OBDC为平行四边形. 又∵OC=OB，∴四边形OBDC为菱形.（7分） 23. （1）ABG是由是△ADE旋转而得， ∴△ADE≌△ABG，∴∠DAE=∠BAG.（2分） 又∵∠DAB=90°，∠EAF=45°，∴∠DAE+∠BAF=45°， ∴∠BAG+∠BAF=45°，即∠GAF=45°.（3分） （2）∵△ADE≌△ABG，∴∠ABG=∠D=90°. 又∵∠ABF=90°，∴G、B、F三点共线，且AG=AE，AF=EF.（4分） 由（1）知∠GAF=∠EAF=45°，∴△AGF≌△AEF，∴GF=EF.（5分） （3）△AEF与△AGF关于直线AF对称.（6分） 24. (1)由题图可知，星期天当日注入了 10000-2 000=8000立方米的天然气． (2分) (2)当≥0.5时，设储气罐中的储气量为y(立方米)与时间x(小时)的函数解析式为：(k，b为常数，且k≠0)． ∵它的图象过点(0.5，10 000)，(10.5，8 000)，(3分) ∴解得．故所求函数解析式为y=-200x+10100．（5分） (3)可以． ∵给18辆车加气需18×20=360(立方米)，储气量为10 000-360=9 640(立方米)．(7分) 于是有9 640=-200x+10 100，解得x=2.3． 而从8：00到10：30相差2．5小时，显然有2.3＜2.5．故第18辆车在当天10：30之前可以加完气． 25.（1）由题意，有△BEF≌△DEF. ∴BF=DF.（1分） 如图，过点A作AG⊥BC于点G，则四边形AGFD是矩形. ∴AG=DF，GF=AD=4. 在Rt△ABG和Rt△DCF中， ∵AB=DC，AG=DC，∴Rt△ABG≌Rt△DCF（HL）， ∴BG=CF.（3分） ∴BG=2. ∴DF=BF=BG+GF=6.（5分） ∴S梯形ABCD=36.（6分） （2）猜想：CG=k·BE（或BE=·CG）. 证明：如图，过点E作EH∥CG，交BC于点H.则∠FEH=∠FGC. 又∠EFH=∠GFC，∴△EFH∽△GFC. ∴=. 而FG=k·EF，即， ∴，即CG=k·EH.（9分） ∵EH∥CG，∴∠EHB=∠DCB. 而ABCD是等腰梯形，∴∠B=∠DCB. ∴∠B=∠EHB，∴BE=EH，∴CG=k·BE.(10分) 26.（1）解：A（6，0），B（0，6）. 连接OC，由于∠AOB=90°，C为AB的中点，则OC=AB，所以点O在⊙C上.（1分） 过C作CE⊥OA，垂足为E，则E为OA中点，故点C的横坐标为3. 又点C在直线上，故C（3，3）.（2分） 抛物线过点O，所以c=0， 又抛物线过点A、C，所以解得（4分） 所以抛物线解析式为.（5分） （2）证明：把OA=OB=6代入OB2=OA·OD，得OD=6（6分）， 所以OD=OB=OA，所以∠DBA=90°.（7分） 又点B在圆上，故DB为⊙O的切线.（8分） （通过证相似三角形得出亦可） （3）解：假设存在点P满足