16.1 分式 （第1课时）16.1.1 从分数到分式.ppt

小结 分式的定义 分式有意义 分式的值为0 * * * * * * * 人教版八年级（下册） 第十六章分式 16.1分式（第1课时） 问题 : 一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。江水的流速是多少？ 如果设江水的流速为v千米/时。 = 最大船速顺流航行100千米所用时间 以最大航速逆流航行60千米所用的时间 1.长方形的面积为10cm2，长为7cm。 宽应为____cm; 长方形的面积为S，长为a，宽应为______; S a ? 思考 2、把体积为200cm3的水倒入底面积为 33cm2 的圆柱形容器中,水面高度为_____cm; 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形 容器中,水面高度为______。 V S 请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？ 请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？ 他们与分数有什么相同点和不同点？ 都具有分数的形式 相同点 不同点 （观察分母） 分母中有字母 分式定义 一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。 注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。 分式的分母不能为0， 即当B≠0时，分式 才有意义。 A B 判断：下面的式子哪些是分式？ 分式: 思考： 1、分式 的分母有什么条件限制？ 当B=0时，分式 无意义。 当B≠0时，分式 有意义。 2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？ 当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。 例题 （1）当x 时，分式 有意义？ 解： 要使分式 有意义， 必须 3x≠0， 即x≠0 所以当x≠0时，分式 有意义。 例1 （2）当x 时，分式 有意义； （3）当b 时，分式 有意义； （4）当x,y满足关系 时，分式 有意义. 解： （2）当分母x-1≠0即x≠1时，分式 有 意义； （3）当分母5-3b≠0即b≠ 时，分式 有意义； （4）当分母x-y≠0即x≠y时，分式 有意义. 若把题目要求改为：“当　取何值时下列分式无意义？”如何解答？ 当x取什么值时，下列分式有意义？ ； 　　 (2) ； (3) 　 ； (4) ． 练习 (2) 当x为何值时，分式有意义? (1) 当x为何值时，分式无意义? 例2. 已知分式 , (2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义。　　　　 所以当x = -2时，分式 解：(1)当分母等于0时,分式无意义, 无意义。 所以 x = -2。 即 x+2=0. 例2. 已知分式 , (4) 当x= - 3时，分式的值是多少? (3) 当x为何值时，分式的值为0； （４）当x ＝ -３时， 解：(３)当分子等于0而分母不等于0时,分式的值为0， 的值为0。 所以当x = 2时，分式 所以x ≠ -2。 而x+2≠０。 所以 x = ±2。 则　x2 - 4=0。 分母不等于0 ①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案 整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么 叫做分式。 *