16.2分式的运算 （第5课时）16.2.3 整数指数幂.ppt

* 人教版八年级（下册） 第十六章分式 16.2分式的运算（第5课时） 复习回顾 我们知道，当n是正整数时， n个 　　正整数指数幂还有哪些运算性质呢？ 当m=n时, 当m＜n时, 　　　一般地，am中指数m可以是负整　数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？ 归纳 一般地，当n是正整数时， 这就是说，a-n(a≠0)是an的倒数。 am = am (m是正整数）； 1 （m=0）； （m是负整数）。 练习 （1）32=___， 30=__， 3-2=____; （2）(-3)2=___，(-3)0=__，(-3)-2=_____； （3）b2=___, b0=__, b-2=____(b≠0). 1、填空： 9 1 9 1 1 b2 2、计算： 解： （1）20=1； 引入负整数指数和0指数后，运算性质am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,m＞n)可以扩大到m,n是全体整数。 引入负整数指数和0指数后，运算性质am·an=am+n(m,n是正整数)能否扩大到m,n是任意整数的情形? 观察 归纳 am·an=am+n 这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用. 类似于上面的观察，可以进一步用负整数指数幂或0指数幂，对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。 事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂。 (2) a-2b2● (a2b-2)-3； =a-3b6 =a-8b8 (1) (a-1b2)3； 例题 计算： (4) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3 (3)x2y-3(x-1y)3 解： (1) (a-1b2)3 (2) a-2b2● (a2b-2)-3 (4) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3 =x-1y0 =2-2a4b-7c6 =2-2a-2b-4c6÷ a-6b3 (3)x2y-3(x-1y)3 下列等式是否正确？为什么？ （1）am÷an=am·a-n （1）因为am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n， 解： 所以am÷an=am·a-n 。 两个等式都正确。 科学记数法 我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示。例如，光速约为3×108米/秒，太阳半径约为6.96×105千米。 有了负整数指数幂后，小于1的 正数也可以用科学记数法表示。例如，0.001=10-3，0.000257=2.57×10-4.