17.1反比例函数 (第1课时)17.1.1 反比例函数的意义.ppt

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人教版八年级(下册) 第十七章反比例函数 17.1反比例函数(第1课时) 让我们一起回顾上学期学习的一次函数内容吧 变量,常量的概念; 自变量,函数,函数值; 函数的三种表达法; 一次函数的解析式,图象特征,k,b的意义; 自变量的取值范围。 思考: 下列问题中,变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示?这些函数有什么共同特点? 1、京沪铁路全程为1463km,某次列车的平均速度为v(km/h)随此次列车的全程运行时间t(h)的变化而变化。 2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。 3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。 解: 或v t = 1463 1463 v t = 解: 或 y x = 1000 1000 y x = 解: 或 s n = 1.68 ×10 4 1.68×104 s n = S= 1.68×104 n t= 1463 v y= 1000 x 1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数 2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点? k 都是 的形式,其中k是常数. y= x 3.反比例函数的定义 一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数. y= k x 4.反比例函数的自变量的取值范围是                  不为0的全体实数 有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式. 等价形式:(k≠0) y=kx-1 xy=k y是x的反比例函数 记住这三种形式 知道 你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。 y = 3 2x y = 3x-1 y = 2x y = 3x y = 1 3x y = x 1 练习: 下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 反比例函数 一次函数 例1.下列解析式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少? 可以改写成 ,所以y是x的反比例函数,比例系数k=1。 不具备 的形式,所以y不是x的反比例函数。 y是x的反比例函数,比例系数k=4。 不具备 的形式,所以y不是x的反比例函数。 可以改写成 所以y是x的 反比例函数,比例系数k= 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数解析式: 求当x=4时y的值. 因为当 x=2 时y=6,所以有 y与x的函数解析式为 ⑵ 把 x=4 代入 得, 待定系数法求函数的解析式 (1).写出这个反比例函数的解析式; 解:因为y是x的反比例函数, (2).根据函数解析式完成上表. 2 -4 1 1、解析式xy+4=0中,y是x的反比例函数吗?若是,比例系数k等于多少?若不是,请说明理由。 解:xy+4=0可以改写成 比例系数k等于-4 所以y是x的反比例函数, 2. 在下列函数中,y是x的反比例函数的是( )。 (A) (B) + 7 (C)xy = 5 (D) 3. 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ; 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3xm -7 C 8 6 4.已知y=(m+2)x|m|-3是反比例函数,则m是什么? 解:由题意得 { |m| - 3 = - 1, m + 2 ≠ 0。 解得 m = 2。 m=2时, y=(m+2)x|m|-3是反比例函数。 …… 课本P40练习第3题; P 46习题17.1第1题、第2题。 今 日 作 业 再 见 *

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