17.2 实际问题与反比例函数 （第1课时）.ppt

* * 人教版八年级（下册） 第十七章反比例函数 17.2实际问题与反比例函数 （第1课时） 忆一忆 什么是反比例函数？ 反比例函数图象是什么？ 反比例函数的性质？ 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? 探究1: (1)因为s×d= 104 ， 所以 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? 探究1: 把S=500代入 得 解得d=20. 如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深。 (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 探究1: 当储存室的深为15m时，储存室的底面积应该为666.67m2。 根据题意，把d=15代入 得 解得 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗． (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少? 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物? 例题 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物? 根据装货速度×装货时间=货物的总量， 可以求出轮船装载货物的总量； 再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。 解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=30×8=240 所以v与t的函数解析式为 （2）把t=5代入 ，得 结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则 平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则 平均每天至少要卸货48吨. (1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数解析式。 (2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少? (3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少? 考考你 …… 实际问题 反比例函数 建立数学模型 运用数学知识解决