第六节采样控制系统的稳态误差分析.ppt

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第六章 采样控制系统分析 第六节 采样控制系统的稳态 误差分析 稳态误差是分析和设计控制系统的一个重要性能指标,通过对连续系统的分析可知,系统的稳态误差与输入信号的大小和形式、系统的型别以及开环增益有关。这一结论同样也适用于采样系统。 G(s) - e(t) T e*(t) E(z) c(t) c*(t) C(z) T r(t) 单位反馈采样系统的结构图 第六节 采样控制系统的稳态误差分析 E(z)=R(z)-C(z)= R(z) 1+G(z) 闭环稳定的采样控制系统,由终值定理可求得其稳态误差。 R(z) 1+G(z) e*(∞)=lim(z-1)E(z)=lim(z-1) z→1 z→1 采样系统的稳态误差既与输入R(z)有关,又与系统的开环脉冲传递函数及T有关。 系统开环脉冲传递函数一般表达式: G(z)= KrΠ(z-zi) m i=1 n-v (z-1)vΠ(z-pj) j=1 下面分别讨论不同输入时系统的稳态误差 一、单位阶跃输入时系统的 稳态误差 二、单位斜坡输入时系统的 稳态误差 三、单位加速度输入时系统的 稳态误差 第六节 采样控制系统的稳态误差分析 一、单位阶跃输入时系统的 稳态误差 设系统的输入为 第六节 采样控制系统的稳态误差分析 R(z)= z-1 z = 1 1+limG(z) z→1 1 1+G(z) e*(∞)=lim(z-1) z→1 · z-1 z 定义系统的静态位置误差系数: Kp=limG(z) z→1 e*(∞)= 1+Kp 1 则有 根据系统开环脉冲传递函数不同,分几种情况讨论。 e*(∞)= 1+Kp 1 (1) v=0 z→1 lim Kp= KrΠ(z-zi) m i=1 Π(z-pj) n j=1 =常数 (2) v=1 e*(∞)=0 z→1 lim Kp= KrΠ(z-zi) m i=1 (z-1)Π(z-pj) j=1 n-1 =∞ e*(∞)=0 (3) v=2 z→1 lim Kp= KrΠ(z-zi) m i=1 (z-1)2Π(z-pj) j=1 n-2 =∞ 二、单位斜坡输入时系统的 稳态误差 第六节 采样控制系统的稳态误差分析 (z-1)2 Tz R(z)= 1 1+G(z) e*(∞)=lim(z-1) z→1 (z-1)2 Tz · z→1 lim T 1 (z-1)G(z) 1 = 设系统的输入为 定义系统的静态速度误差系数: 则有 e*(∞)= Kv 1 (z-1)G(z) z→1 lim Kv= T 1 = 下面按系统开环脉冲传递函数分成几种情况讨论。 (1) v=0 e*(∞)=∞ z→1 Kv= lim (z-1)KrΠ(z-zi) m i=1 Π(z-pj) n j=1 T 1 =0 (2) v=1 e*(∞)= Kv 1 z→1 lim Kv= KrΠ(z-zi) m i=1 (z-1)Π(z-pj) n-1 j=1 T 1 (z-1) =常数 e*(∞)=0 (3) v=2 z→1 lim Kv= KrΠ(z-zi) m i=1 (z-1)2Π(z-pj) j=1 n-2 T 1 (z-1) =∞

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