高中数学成才之路必修4。1-5-2.ppt

1．函数y＝Acos(ωx＋φ)　(A0，ω0)的图象可由函数y＝cosx的图象经过平移和伸缩变换得到．先将y＝cosx的图象上各点向 (φ0)或向 (φ0)平移|φ|个单位得到y＝cos(x＋φ)的图象；再将y＝cos(x＋φ)图象上各点的纵坐标变为原来的 倍，横坐标变为原来的 倍，这样就得到了函数y＝Acos(ωx＋φ)的图象． 2．y＝Atan(ωx＋φ)　(A0，ω0)的图象可将函数y＝tanx的图象上各点 移(φ0)或 移(φ0)|φ|个单位后，再将所得图象上各点横坐标变为原来的 倍，纵坐标变为原来的A倍而得到． 重点：y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质． 难点：①由图象求解析式． ②正弦型、余弦型、正切型函数的性质． 1．y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)，y＝Atan(ωx＋φ)习惯上分别称作正弦型、余弦型、正切型函数，其图象与性质的讨论遵循化归与转化的思想方法，分别由y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象与性质得出． 2．由图象求解析式和由解析式画图象两类问题的解题规律应引起重视． 由图象求解析式一般从最值、周期的观察入手求出A、ω，再代入点的坐标求φ.代入点的坐标时，若代入对称中心的坐标，要注意检验结果的正确性． 由解析式画图时，若x∈R直接取通常五点即可，如果限定了x的范围，应特别注意端点列表时必须列上． 3．y＝Asin(ωx＋φ)当A0或ω0时函数的单调区间是易错的地方，应注意应用复合函数判定单调性的方法讨论． 怎样由函数y＝2sin(3x－ )的图象得到函数y＝sinx的图象？ [例3]　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象如图，求其解析式． [例4]　函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图象如图所示，求f(x)的表达式，其中φ∈(0，π)． 二、填空题 5．函数f(x)＝3sin(2x＋5θ)的图象关于y轴对称，则最小正角θ为________． [答案]　D [答案]　A [答案]　B [答案]　D 第一章 三角函数 人教 A 版数学 左 右 A 左 右 [答案]　(1)C　(2)C * * 第一章 三角函数 人教 A 版数学