高考解题中能量守恒思想的应用.ppt

高考解题中能量守恒思想的应用 南京市中华中学 王高 * 能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变. ——能量转化和守恒定律 机械能守恒定律 热力学第一定律 闭合电路欧姆定律 爱因斯坦光电效应方程 质能方程 玻尔假设 能量转化和守恒定律 功是能量转化的量度 4.洛仑兹力对运动电荷不做功 力做功的特点 1.重力、分子力和电场力做功与路径无关，均对应相应的势能变化. 2.摩擦力做功，静摩擦力做功只起能量的转移作用，而滑动摩擦力做功还一定能起到能量的转化作用，将机械能转化为内能. 3.安培力做正功时，将电能转化为其他形式的能，做负功时，将其他形式的能转化为电能. 运用守恒思想解题的关键 “两个状态”——研究对象在经历过程中的已知状态和未知状态 一是明确守恒条件 二是要确定“一个过程”和“两个状态” “一个过程”——研究对象所经历的物理过程 例1.如图所示，质量相等的两个小球A和B通过轻绳绕过两个光滑的定滑轮带动C球上升，某时刻连接C球的两绳的夹角为θ.设A、B两球此时下落的速度为v，则C球上升的速度为多大? 根据能量守恒，绳上拉力对球A 、B 、C所做总功为零，注意到运动的等时性，可得 解析:设此时绳上拉力大小为F,则球A、B各需克服竖直向上的拉力FA 、 FB做功而减少机械能，球C则由于两个互成θ角的拉力FC做功而增加机械能( FA=FB=FC=F) 即 所以 例2.在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB（均可看作斜面）．质量相等的甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是 ( ) A．甲在B点的速率一定大于乙在B点的速率 B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程 C．甲全程滑行的水平位移一定大于 乙全程滑行的水平位移 D．甲、乙克服摩擦力做的功相同 A B B C 解析： h S2 S1 θ A B B C 设动摩擦因数为μ，从A→B，由能量守恒得： vB2 =2gh(1- μcotθ) 可见θ大, vB也大, A对. 设最后停在C点,BC =S2 ,从A→B→C，由能量守恒得: mgh= μmgcosθ×h／sinθ+μmgS2 即 mgh= μmg(S1+S2 )= μmgS ∴S=h/μ 所以,C错. 由几何关系可知, B对. 甲、乙克服摩擦力做的功相等，都等于mgh， D对。 总的水平位移与路径无关,两者水平位移相等都 停在C点. h S2 S1 θ A B B C 例3 如图所示,B是质量为mB、半径为R的光滑半球形碗,放在光滑的水平桌面上.A是质量为mA的细长直杆,被固定的光滑套管C约束在竖直方向,A可自由上下运动.碗和杆的质量关系为mA=2mB.初始时,A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触.然后从静止开始释放A,A、B便开始运动.当A杆下端与碗面球心O的连线与竖 直方向的夹角为θ时,A与B的速 度大小分别为多大?(表示成θ的 函数) 从地面参考系观测，在任何时刻，A均沿竖直方向运动，设其速度为vA，而B沿水平方向运动，设其速度为vB.从B参考系观测，A杆它与碗的接触点在碗面内做半径为R的圆周运动，其速度vA′的方向与圆周相切.杆相对地面的速度vA就是杆相对碗的速度vA′与碗相对地面的速度vB的合速度，速度合成的矢量图如图所示.由图可得 解析：由题设条件知，由直杆A和半球形碗B组成的系统，只有重力和弹力做功，满足机械能守恒的条件，可用机械能守恒定律解答本题. A、B在沿碗法线方向的分速度应相同! 由能量守恒定律，有 由以上两式及mA=2mB得 例4.如图所示，两个相同质量m=0.2kg的小球用长L=0.22m的细绳连接，放在倾角为30°的光滑斜面上，初始时刻，细绳拉直，且绳与斜面底边平行，在绳的中点作用一个垂直于绳且沿斜面向上的恒力F=2.2N。在力F的作用下两球向上运动，小球沿F方向的位移随时间变化的关系式为s=kt2（k为恒量），经过一段时间两球第一次碰撞，又经过一段时间再一次发生碰撞…由于两球之间有粘性，当力F作用了2s时，两球发生最后一次碰撞，且不再分开，取g=10m/s2。求： （1）最后一次碰撞后，小球的加速度； （2）最后一次碰撞完成时，小球的速度