1.5梯形导学案.doc

1.5梯形导学案 姓名： 班级： 小组： 时间： 课题：1.5 梯形（2） 主备人：刘素英 学习重点：等腰梯形的判定定理及应用 难点：等腰梯形判定定理应用 目标：1、掌握等腰梯形的判定定理，并能应用它进行有关证明；、通过添加辅助线，把梯形问题转化为平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化思想。 一、预习导学 1、思考P98操作中的作图过程探索证明等腰梯形判定定理的方法？ 2、预习检测：A 等腰梯形同一底上的两个底角相等 B等腰梯形的对角线相 C同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形 D对角线相等的四边形是等腰梯形 （2）在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分别为CD、AB中点，且MN⊥A求证：梯形ABCD为等腰梯形 A N B 3、心理准备：通过预习你还有哪些疑问？ 二、学习研讨 同学之间分组交流研讨等腰梯形判定定理的证明方法，并探讨解决在预习过程中存在的问题。（教师点拨） 三、新课梳理 1、等腰梯形判定定理1：在同一条底边上的两个 D 内角相等的梯形是等腰梯形。 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C C 求证：AB=CD （学生分别展示自己的证法，教师总结） 2、等腰梯形判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD D 求证：AB=CD （学生展示） C 四、例题解例、已知：四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC D 求证：四边形ABCD是等腰梯形 C 五、归纳提升 师生共同总结梯形的判定思路： （1）一般梯形的判定思路是： （2）等腰梯形的判定思路是： 六、课堂演练 1、下面关于等腰梯形的判断错误的是（ ） A 同一底上的两个角都是67°的梯形 B不平行的两个边相等的梯形 C一对对角分别为75°、105°的梯形 D一对对边平行，一对对角相等的四边形 F G B E D C 3、已知，如图，在四边形ABCD中，ABCD，∠=∠DBA，AC=BD，AD=CD，AC⊥BC，求四边形ABCD各角度数。 七、课堂归整 1、通过本节课的学习你有哪些收获？ 2、本节课你还存在哪些疑问？ 八、作业布置： 1、P101 习题 20.5 7、8 2、在梯形ABCD中，AB∥CD，BD平分∠ADC，过A作AE∥BD，交CD延长线于点E，且∠C=2∠E（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形 （2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD 反思： 红河镇中学九年级数学 1.5梯形导学案 姓名： 班级： 小组： 时间： 课题：1.5梯形（1） 主备人：刘素英 学习重点：梯形的有关概念等腰梯形的性质和运用 难点：等腰梯形的性质应用 目标：1、探索并掌握梯形的有关概念和基本特征，并能运用它们进行有关的论证和计算。 2、体会平移、轴对称有关性质在探究梯形性质中的应用，增强主动探究意识。 教学关键：将有关梯形问题转化为平行四边形和三角形问题来解决。 过程 一、预习导学 1、梯形分为哪几类？ 2、等腰梯形性质如何证明？ 3、预习自测：P99 练习 1、2 4、心理准备：通过预习你还有哪些疑问？ 二、学习研讨 1、画一画：在下列所给的每个三角形中画一条线段 思考：（1）怎样画才能得到一个梯形？ （2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？ A B C C B B C 2、交流检查：学生之间互相交流在预习过程中存在的问题。（教师点拨） 三、新课梳理 1、梯形：只有一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 腰 高 下底 腰 一般梯形 2、梯形 直角梯形：一腰垂直于底的梯形 特殊梯形 等腰梯形：两腰相等的梯形 3、等腰梯形性质： （1）等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD 求证：∠B=∠C（学生分别展示自己的证法，最后教师总结证法） （2）等腰梯形两条对角线相等已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD 求证：AC=BD （学生展示） 四、例题解析例梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E使BE=CD，求证：AC=CE A B E 五、归纳提升 教师与学生共同总结：梯形中常见的辅助作法