2.2完全平方公式（第1课时)导学案.doc

课题：2、2完全平方公式 主备人:孙希香 学习目标： 1、会推导完全平方公式：，了解公式的几何解释，并能运用公式计算。 2、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊----一般----特殊”的认识规律。 重难点及突破措施： 1、重点掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算． 难点运用完全平方公式进行计算．加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用．学法1．教学方法：尝试指导法、讲练结合法． 2．学生运用完全平方公式计算时，要注意：（1）切勿把此公式与公式 混淆，而随意写成 ． （2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉． （3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件．若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征， 一、复习回顾： 　　叙述平方差公式的内容并用字母表示； 　　用简便方法计算 　　?103×97 ②103 × 103 3、 请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果．学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果．计算 ， 　　学生活动：计算 ， ，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式． 　　 由学生概括两数和的平方等于的平方和结合图形，理解公式 　　　 　　根据图形完成下列问题： 　　如图：A、B两图均为正方形， 　　（1）图A中正方形的面积为____________，（用代数式表示） 　　图、、、的面积分别为_______________________。 　　（2）图B中，正方形的面积为____________________， 　　的面积为______________， 　　、、的面积和为____________， 　　用B、、、的面积表示的面积_________________。 　　分别得出结论：　　引例：计算 　 讲解：在 中，把x看成a，把2y看成b，在 中把2x看成a，把3y看成b，则 、 ，就可用完全平方公式来计算，即 　　 　　　 　　 ?　 　　　 　　 ? 　x+(-3y）)2 =4 x2+2·2x · (-3y）+(-3y）2 　　　 　　 ?　 　　　 　　 ? 　　 例1? 运用完全平方公式计算： 　　　　学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，个学生板演．运用完全平方公式计算： 　　（1） 　　（2） 　　（3） （） 　（）