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中等数学
2009年北京市中学生数学竞赛(初二)
中图分类号：G424．79文献标识码：A 文章编号：1005—6416(2010)01-0024—03
一、选择题(每小题5分，共25分) 则[10a]等于——([石]表示不超过实
数戈的最大整数)．
1．当m=一÷时，代数式
兰!二兰里一 塑 ： 銎 一堡L二三 过点曰分别作边AD、
m+3
m2—9，扎2—9。，n+3 C
CD上的高h。h6．已
的值是( )．
知ha≥9，h6≥6，对角
A
(A)一1(B)一{}(c){_(D)1
线AC=20．则口ABCD
图l
2．已知一个正八边形中最长的对角线等
于口，最短的对角线等于b．则这个正八边形 4．已知／xABC，么A、么B、么C的外角
的面积为一
的面积等于( )． 度数之比为0f：卢：y(a、卢、7均为正数)．则
(A)口2+b2 (B)口2一b2 么A：么B：么c等于——(用含a、卢、y的
(C)o+b (D)06 式子之比表示)．
3·计算赤+丌％+吾b+5．当1≤髫≤2时，化简
厂—————．=====厂—————_：====
√菇+Z／x—l+√戈一,／x一1
J
21×26。26×万专磊+磊七一31+—31专丽的值是(×36”。“一、 )．7‘ =一
～+～+一H、11口■日I
(A)去(B)熹(c)刍(D)壶 (1)求n6+6c+∞的值；
(2)求口4+b4+c4的值．
4．已知n为正整数，记1×2×…×n=n!
四、(15分)如图2，
(女口11=l，41=1×2×3×4=24等)．若肘 口 C
在六边形ABCDEF中，
=1 A
1×21×…×91，则M的约数中是完全平
AB=BC=CD
方数的共有( )个． o。
=DE=EF=FA。
F E
(A)504(B)672(C)864(D)936
且么A+么C+么E
5．
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