山东省济南市章丘一中选修1-1复习测试题.docVIP

山东省济南市章丘一中《选修1-1》复习测试题 一、选择题： 1、有下列四个命题：①｛Φ｝是空集；②｛0｝是空集；③若a∈N，则－aN；④集合A=｛x|x2+2x+1=0｝是两元素集。其中正确的命题个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 答案：A 2、若焦点在x轴上的椭圆 =1的离心率为 ，则m = ( ) A、 B、 C、 D、 答案：B 解：∵焦点在x轴上,　 ∴0＜m＜2 又 = ∴= = ∴m = 3、下列说法正确的是（ ） A、函数的极大值就是函数的最大值 B、函数的极小值就是函数的最小值 C、函数的最值一定是极值 D、在闭区间上的连续函数一定存在最值 答案：D 4、用反证法证明命题: “ 若整数系数一元二次方程：ax2 + bx + c = 0 ( a ≠0 )有有理根，那么a,b,c中至少有一个是偶数” ，下列假设中正确的是（ ） A、假设a,b,c都是偶数 B、假设a,b,c都不是偶数 C、假设a,b,c至多有一个偶数 D、假设a,b,c至多有两个偶数 答案：B 解：“a,b,c中至少有一个是偶数”是存在性命题，它的否定应是全称命题 ，故选B 5、抛物线 y = ax2 的准线方程为y = 2 ，则a的值为：（ ） A、 B、— C、 8 D、 — 8 答案:B. 解：方程可化为：x2 = y , 所以 准线方程为：y = — = 2 , 所以a = — . 6、已知函数f (x) = x3+ax2，过曲线y = f (x)上的一点P(－1,b)且平行于直线3x+y=0的切线方程为（ ） A、3x+y－1=0 B、3x+y+1=0 C、3x－y+1=0 D、3x+y－2=0 答案：B 解：f ’ (x)=3x2+2ax f ’ (x)|x=－1 =3－2a=－3 a=3 将(－1,b)代入 , 所以 －1＋3=b=2 . 所以切线方程为：y－2=－3(x+1) 7、如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则（ ） A、命题p和命题q都是假命题 B、命题p和命题q都是真命题 C、命题p和命题“非q”真值不同 D、命题p和命题“非q”真值相同 答案：D 解: 命题“p或q”为真,则命题p和命题q至少有一个为真命题; 命题“p且q”为假，则命题p和命题q至少有一个为假命题;所以, 命题p和命题q必定一真一假,故命题p和命题“非q”真值相同,选D. 8、设f ’ (x)是函数f (x) 的导函数，y = f ’ (x)的图像如图所示，则 y = f (x)的图像最有可能的是（ ） A B C D 答案：C. 解：0x2时, f ’ (x)0,说明f (x)在（0，2）上单调递减，故排除A、B、D，选C 9、对任意实数a,b,c,，给出下列命题： ①“a=b”是“ac=bc”的充分条件； ②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件； ③“ab”是“a2b2”的充分条件； ④“a5”是“a3”的必要条件。 其中真命题的个数是( ) A、1 B、2 C、3 D、4 答案：C 解：①对；②对；③不对；④对。故选C 10、函数y = (x+1)(x2－1)的单调区间是（ ） 增区间为（－∞，－1）和（，+∞），减区间为（－1 ，） 增区间为（－∞，－1）∪（，+∞），减区间为（－1 ，） 增区间为（－，），减区间为（－∞，－）和（，+∞） 增区间为（－1 ，），减区间为（－∞，－1）和（，+∞） 答案：A. 解：y ‘ = (x + 1 ) ‘ (x2 – 1 ) + (x + 1 ) (x2 – 1 ) ‘ = x2 — 1 + (x + 1 ) 2x = 3x2 + 2x — 1 ＞ 0 ,可得x ＜ — 1 或 x ＞ , 函数单调增，并且两个单调区间不能用并集符号连接，所以选A。 11、下列结论不正确的是（ ） A、 若y =