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中考数学第一轮复习专题训练
(多边形及四边形)
一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)
1、五边形的内角和为____。
2、在 □ABCD 中,∠A+∠C=200°,则∠A=____。
3、矩形的两边长分别是 3cm 和 4cm,则对角线长____cm。
4、等腰梯形的中位线长为 6,腰长为 5,则周长为____。
5、如果矩形一条较短的边是 5,两条对角线的夹角是 60°,
则对角线长是____。
6、菱形两条对角线的长分别是 12 和 16,则它的边长为____。
7、如图,正方形的周长为 8cm,则矩形EFC的周长为____。
8、两条对角线____________的四边形是正方形。
9、等腰梯形的锐角等于60°,它的两底分别为 15cm,19cm,
则它的腰长为_____。
10、顺次连续四边形ABCD各边的中点,组成____四边形。
11、如图,一张矩形的纸片,要折出一个正方形,只要把一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个正方形,判断的根据是________。
12、如图,请写出等腰梯形ABCD(AB∥CD)特有而一般梯形不具有的三个特征:________________。
二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)
1、下列多边形中,不能铺满地面的是( )
A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
2、一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍,则它的边数是( )
A、5 B、6 C、7 D、8
3、四个内角都相等的四边形是( )
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
4、符合下列条件的四边形不一定是菱形的是( )
A、四边都相等 B、两组邻边分别相等
C、对角线互相垂直平分 D、两条对角线分别平分一组对角
5、已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,BD⊥CD,则∠C=( )
A、30° B、45° C、60° D、75°
6、如图,延长正方形ABCD的一边BC至E,使CE=AC,连结AE交CD于F,则∠AFC的度数是( )
A、112.5° B、120° C、122.5° D、135°
三、解答题:(每题 9 分,共 54 分)
1、已知五边形ABCD中,AE∥CD,∠A=100°,∠B=120°,
求∠C的度数。
2、在 ABCD 中,E、F分别是AB、CD上的点,且AE=CF
求证:BF∥DE。
3、已知:梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,
求证:AB=AD。
4、菱形ABCD的对角线交于O点,DE∥AC,CE∥BD,
求证:四边形OCED是矩形。
5、已知△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,
求证:四边形ADEF是菱形。
6、在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,E、F分别是OA、OD的中点,
求证:四边形BEFC是等腰梯形。
四、(10分)等腰△ABC中,AB=AC,D为BC上的一动点,DE∥AC ,DF∥AB,
则DE+DF是否随D点变化而变化?若不变化请证明。
五、(13分)梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD ∠B=45°高AE=3cm,AD=2cm,求:①EC的长度。②梯形的面积。
六、(13分)已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD中点,且BE平分∠ABC。
求证:AB=AD+BC。
答案:
(十一)
一、1、540° 2、100° 3、5 4、22 5、10 6、10 7、4cm 8、互相垂直平分
且相等 9、4cm 10、平行 11、邻边相等的矩形是正方形 12、AD=BC,∠A
=∠B,AC=BD
二、1、C 2、B 3、A 4、B 5、C 6、A
三、1、解:∵AE∥CD ∴∠E+∠D=180° ∴∠C=540°-∠A-∠B-180°
=540°-100°-120°-180° =140°
2、解:∵□ABCD中,ABCD 又∴AE=CF ∴BEDF ∴BEDF是平行四边形
∴BF∥DE
3、证明:∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC 又∵AD∥BC ∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB ∴AB=AD
4、略 5、略 6、略
四、不变化。 ∵DE∥AC,DF∥AB ∴AEDF为平行四边形 ∴DF=AE 又∵AB=AC
∴∠B=∠C ∵ED∥AC ∴∠EDB=∠C ∴∠B=∠EDB ∴ED=BE
∴DE+DF=AE+BE =AB
五、①EC=5cm ②S=(2+
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