2011年高考数学理(浙江卷含答案).doc

2011年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（理科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 设函数 若，则实数 —4或—2 （B） —4或2 （C）—2或4 （D）—2或2 （2）把负数的共轭复数记作i,i为虚数单位。若z=1+i,则 （A） （B） （C） （D)3 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 （4）下列命题中错误的是 （A）如果平面⊥平面，那么平面内一定直线平行于平面 （B）如果平面垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 （C）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面 （D）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 （5）设实数、是不等式组 ，若、为整数，则 的最小值为 （A）14 （B）16 （C）17 （D）19 （6）若，，，，则 （A） （B） （C） （D） （7）若、为实数，则“”是“”或的 （A）充分二而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （8）已知椭圆 （0）与双曲线 有公共的焦点，的一条最近线与以 的长轴为直径的圆相交于来两点。若 恰好将线段三等分，则 （A） （B） 13 （C） （D）2 （9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本。若将其随机地****，则书架的同一***，则同一科目都不****得是 （A） （B） （C） （D） 5 （10）设为实数，。记集合。若 分别为集合 的元素个数，则系列结论不可能的是 （A）且 （B） 且 （C） 且 （D）且 非选择题部分（共100分） 注意事项 二、填空题：本大题共7小题，每小题？？ （11）若函数为偶函数，则实数 （12）若某程序？？如图所示，则该程序运行后输出的值为 （13）若二项式的展开式中的系数为，常数项为，若，则的值是 。 （14）若平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的范围是 （15）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙公司面试的概率为，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若，则随机变量X的数学期望 16.设为实数，若则的最大值是 . 17.设分别为椭圆的焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是 . 三、解答题;本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （18）（本题满分14分）在中，角所对的边分别为a,b,c. 已知且. （Ⅰ）当时，求的值； (Ⅱ)若角为锐角，求p的取值范围； （19）（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项为（∈R）设数列的和成等比数列。 （Ⅰ）求数列的通项公式及 （Ⅱ）记A＝+++…+·?β·＝+ + 当≥2时，试比较A与B的大小 （20）（本题满分15分）如图，在三棱P-ABC中，AB＝AC，D为BC的中点， PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2 （Ⅰ）证明：AP⊥BC； （Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-β为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。 （21）（本题满分15分）已知抛物线＝＝，圆的圆心为点M （Ⅰ）求点M到抛物线的准线的距离； （Ⅱ）已知点P是抛物线上一点（异于原点），过点P作圆的两条切线，交抛物线于A，B两点，若过M，P两点的直线垂足于AB，求直线的方程 （22）（本题满分14分）设函数＝，∈R （Ⅰ）若＝为的极值点，求实数； （Ⅱ）求实数的取值范围，使得对任意的∈（0,3]，恒有≤4成立 注：为自然对数的底数。 - 1 - 2， ，