1．3 线段的垂直平分线.doc

2011学年度上学期九年级数学教案 主备人：雷志学 1．3 线段的垂直平分线 一．教学目标 经历证明线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理的过程，理解证明的步骤，熟悉几何（数学）符号语言的运用. 掌握线段垂直平分线的尺规做法，能运用尺规作图解决一些简单的作图问题. 二．教学重点 本课重点是运用几何符号语言证明线段的垂直平分线的性质定理及其逆 定理. 三．教学难点 本课难点是线段的垂直平分线性质定理在实际问题中的应用. 四．教学过程设计 教师活动 学生活动 活动说明 第1课时： 一．情境引入： 我们曾经利用折纸的方法得到线段的中垂线，你还记得怎么折的吗？ （1）线段的中垂线有什么特征呢？ （2）你能证明这个结论吗？ 二．新课 阅读课本26，27，28页 学习目标： 会证明线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理的过程，理解证明的步骤，熟悉几何（数学）符号语言的运用. 掌握线段垂直平分线的尺规做法，能运用尺规作图解决一些简单的作图问题. 1． 教师引导学生复习证明命题的步骤的同时引导学生分析并写出已知、求证的内容（用几何符号语言表示）. 教师引导学生分析证明思路. 板书证明过程. 教师小结证明过程和书写. 指出这是险段的垂直平分线的性质定理. 2．想一想：你能写出上面这个定理的逆命题吗？它是真命题吗？ 教师引导、更正、归纳逆命题，并对学生的观点及时做出评价和鼓励. 教师引导学生写出或说出已知、求证的内容，并引导学生分析证明思路, 教师对学生的证明过程作出评价：准确性、规范性. 3．做一做 用尺规作线段的垂直平分线. 教师板书作图，多媒体展示作图过程的做法表达. 4．课堂练习： 25页：1题 26页：试一试. 5．课堂小结 通过本节课的学习你有哪些新的收获呢? （1）你学习到哪些新的知识？ （2）你认为你本节课的表现如何？ （4）通过本节课的学习，你还有哪些困惑？ 6．课后作业： 26页：1，2，3 学生思考并用纸折叠. 学生思考并叙述结论： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等. 学生思考. 12999数学网 学生在老师引导下回顾证明命题的步骤，并分析写出已知、求证. 学生跟随教师分析证明思路，积极思考. 学生叙述并理解用符号语言表达证明过程. 学生思考并讨论. 部分学生说明自己的观点. 其他同学做出判断. 逆命题： 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 学生独立思考、积极交流. 学生书写证明过程. （可让几位学生板书） 学生注意理解，同时要求学生同步操作. 学生思考并对本节课学习进行自我小结与评价. 学生重现当时的折叠过程，复习的同时，激发学生的参与热情和学习激情.. 层层设问，不断给学生设置障碍，挑起他们的学习激情. 此过程注意几何符号语言的准确性. 想一想，引导学生发现和探索新知. 锻炼学生的思维能力和交流能力. 注重学生的作图和做法的叙述准确. 发展学生的评价意识. 第2课时 一．情境引入： 剪一个三角形纸片通过折叠找出每条边的垂直平分线. 观察这三条垂直平分线,你发现了什么? 二．新课： 1．提出问题： 你想证明这个命题吗? 你能证明这个命题吗? 2．利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线. 教师巡视，并观察学生的作图情况. 再观察这三条垂直平分线,你又发现了什么?与同伴交流. 3．教师引导学生分析和证明这个命题. 教师引导学生书写已知，求证. 教师注意点评,注重几何符号语言的规范性. 4．议一议： （1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？ 所作出的三角形都全等吗？ （2）已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？ 　5.做一做： 课本26页，做一做 教师引导学生分析作出草图. 教师注意对学生做法叙述的准确性，加以更正. 6.课堂小结： 你本节课有哪些收获？ 7．作业： 学生进行折纸活动，并思考和发现结论. 结论:三角形三条边的垂直平分线相交于一点. 学生思考问题，并积极讨论. 学生尺归作图. 学生通过自己的作图，分析图形，继续发现结论： 三角形三条边的垂直平分线相交于一点. 学生分成小组讨论证明的思路. 学生说明自己的证明思路. 讨论结束后，学生书写证明过程. 学生通过小组讨论，并尝试作出草图，验证自己的结论. 学生独立完成作图，并写出做法. 学生亲历知识的发