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揭示数学本质，发展思维能力 ---关于数学教学设计的思考 李善良 教学设计中的主要问题 把不准教学的“度” —目标与要求 去数学、非数学—情境与问题 热闹、外化、稚化—活动与思维 直接到达结论—建构与理论 训练多难题多—运用与水平 多讲多练多考—反思与升华 核心：忽视数学本质，忽视学生思维 一、把不准教学的度--目标与要求 课改提出三维目标 什么才是三维目标？ 怎样确定教学目标？ 如何实现教学目标？ 解决问题 课程标准的目标 省数学教学要求(例:立体几何,圆锥曲线) 数学教材的要求 08高考方案(三类:必考,必选,选考) 教学目标设计 教学中“度”的把握 案例分析 案例1 案例2 案例3 二、去数学、非数学—情境与问题 什么是问题情境？ 问题情境有哪些类型？ 怎样设计问题情境？ 怎样设计问题？ 解决问题 初中：创设问题情境,激发学习兴趣 好奇是兴趣的开始,是学习的开始,是创造的开始 与生活实际背景相联,从生活到数学 与带挑战性问题相联,从问题到数学 与学生实践活动相联,从活动到数学 与游戏\欣赏\审美相联,从审美到数学 高中：创设问题情境，引导提出问题 案例分析 案例1 案例2 案例3 三、热闹、外化、稚化—活动与思维 什么是数学活动？ 数学活动的目的是什么？ 怎样设计数学活动？ 怎样评价学生的活动？ 解决问题 初中： 设计场景,让学生操作 设计问题,让学生思考 设计方案,让学生合作 设计作业,让学生探究 高中：设计思维活动，设计促进思维的问题（主问题，问题串，学生在解决问题过程中，建立数学、运用数学） 教师的价值判断： 学生活动要符合数学文化的规范； 学生活动要体现学生的个性；（多样性） 学生活动应该有利于思维活动的展开（例子） 学生活动要照顾到不同发展层次的学生； 以解决问题为最终目标还是以学生的发展为最终目标； 合理和有用；成功与失败，失败的价值． 案例分析 案例1 案例2 案例3 四、直接到达结论—建构与理论 为什么要提出学生自我建构？ 怎样帮助学生建构数学知识？ 建构与接受矛盾吗？ 解决问题 建构数学的过程： ?胚胎和生长点 ?经历过程（从直觉到逻辑、再发现） ?感受意义（反思领悟） ?形成表象（建构的成果）例：函数、单调性、垂直 ?自我表征（初步的概括） ?生长中的数学，朴素的数学，未包装的数学 ?数学建构活动中的核心环节 最终：建立数学． 数学理论的呈现 ?定义、定理叙述、模型描述、算法程序等； ?抽象，形式化的表 述 案例分析 案例1 案例2 案例3 五、训练多技巧多—运用与水平 为什么数学题是重要的？ 数学运用有哪几个层次？ 怎样选配学生作业？ ） 解决问题 （1）运用层次 辨别—变式—解决简单问题—解决复杂问题 （2）运用结果： 知识网络，数学理解，思维方式，研究方法，数学精神 (3)选题:训练性问题和发展性问题 解题:不要题型套代—要解决问题(经验与方法) 不要多讲多练多考—要反思与升华（思想） 案例分析 案例1 案例2 案例2 六、训练多难题多—反思与升华 为什么要引导学生反思？ 要学生反思什么？ 怎样引导学生反思？ 解决问题 活动与反思 数学概念：生成、联系、网络、凝缩 数学定理：发现、猜想、验证、运用 数学技能：活动、经验、积累、技能 数学思想：体验、感悟、反思、升华 解决问题：通法、通则、策略 案例分析 案例1 案例2 案例3 * *