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2009年第七届“希望杯”四年级培训试题 计算：12×45+15×28+30×26+60×11 计算：197×198—196×199 计算：999×999+1999 计算：（100+99×1）+（99+99×2）+（98+99×3）+……+（2+99×99）+（1+99×100） 计算：9+99+999+……999999999 在等号左边的数字之间的适当位置添上运算符号和括号，使等式成立。 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 = 2009 在以下的四个算式中，得数最大的使第 式。 2005×2012+2012 2006×2011+2011 2007×2010+2010 2008×2009+2009 9×19×29×39×……×2009得数的个位数字是 。 有一个“数字黑洞”的游戏：任意选四个不同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，用大数减去小数。用所得的四位数中的四个数字重复上述过程，经过几步运算，必得6174.请你试一试，选择1，2，5，6四个数字，经过 步运算可得到6174. 10.由两个不同的质数组成的两位质数对13和31的个位数字和十位数字正好互换，符合这个特点的两位质数对还有 .(写出一对即可) 11.如图1所示的一系列点图中分别有1，3，6，10，……个点。我们称1，3，6，10，……这些数为三角形数。 图1 如图2所示的一系列点图中分别有1，4，9，19，……个点。我们称1，4，9，19，……这些数为正方形数。 图2 其中1既是三角形数，也是正方形数。请你写出一个除了1以外的既是三角形数又是正方形数的数： 。 12.观察下列算式： 12÷4=3 1122÷34=33 111222÷334=333 …… 根据以上规律可知 1111122222÷33334= 1111111122222222÷ 13.如图3，用数字3从上到下叠罗汉，叠了10层，这10层的所有数字之和是 。 3 3 3 3 3 3 3 3 3 … … 图3 14．用n！表示从1开始的连续n个自然数的积：1×2×3×……×n，如： 3！=1×2×3 4！=1×2×3×4 则5！= ，50！÷49！= 。 15.从相同的6盒糖果中各取出200颗，剩余的糖果的数量正好等于原来2盒糖果的数量。那么，原来每盒装有 颗糖果。 16.如果5个人的平均年龄是36岁，并且这5个人中没有小于30岁的，那么他们的年龄最大不超过 岁。 17.将一个数与9的和再扩大4倍后等于10000，则这个数是 。 18.一个数是9，先加上42，再减去26，又加上42，再减去26，……如此计算下去，则经过 次运算得到323. 19.若7a=11，9b=13，则143÷（ab）= 。 20.校外辅导员小王和四（2）班全体同学站成一排报数。从左向右报数，报到15是辅导员；从右向左报数，报到17是辅导员。则四（2）班共有学生 人。 21.在1到99之间的所有质数的乘积的个位数字是 。 22.把长为a米的木棒截成19段，使后一段比前一段都长b米，则中间一段长为 米。 23.小虎做一道计算题：某数乘8再减去13.小虎错把题目看成某数乘6再加3.没想到答案碰对了。那么某数是 。 24.在一台计算器上，如果只能使用数字7,0及+和=键，那么为了显示“222222”，最少要按数字“7”键 次。 25.一个数与13的和的13倍与13的差除以13，所得的商等于13，则这个数是 。 26.小明家住在一条弄堂里，这条弄堂各家的门牌号从1号，2号，……连续下去。全弄堂所有住户的门牌号码之和减去小明家的门牌号码，其结果为265.这条弄堂共有 家住户，小明家的门牌号码是 。 27.三个连续奇数相乘的积的个位数字最小是 。 28.被4，6，8除都余3的三位自然数中，最大的是 。 29.一个两位数有5个约数，则这个两位数是 。 30.再从1开始的连续自然数中，第100个步能被3整除的数是 。 31.在自然数1，2，3，……，1000中，是2和3的倍数，但不是5的倍数的数有 个。 32.有一列数，第一个数是120，第二个数是80，从第三个数