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2010年新疆和兵团初中学业水平考试说明解读数学 兵团教研室 杨卫平 第一部分 数学学考命题发展趋势分析 一、试卷内容、结构与类型的变化 1 内容的变化 这个变化主要依据是由《大纲》到《标准》的变化. 增加的内容（14条） 减少或削弱的内容（6条） 增加的内容（14条） ⑴　能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断． ⑵　能用有理数估计一个无理数的大致范围． ⑶　能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义． ⑷　会在计算器上用科学记数法表示数． ⑸　经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程． 增加的内容（14条） ⑹　能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解． ⑺　会利用二次函数图像求一元二次方程的近似解． ⑻　探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义． ⑼　通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌 增加的内容（14条） ⑽　视图与投影． ⑾　图形与变换． ⑿　灵活运用不同的方式确定物体的位置． ⒀　概率． ⒁　课题学习． 减少或削弱的内容 ①淡化了实数的运算，混合运算以三步为主． ②分母有理化不作要求． ③方程中的分式不超过两个，且可化为一元二次方程的分式方程已删除． ④无理方程已删除． ⑤多项式相乘仅指一次式相乘． ⑥几何证明仅限于三角形、四边形基本性质的基本证明。 一、试卷内容、结构与类型的变化 2.试卷结构的变化 与以往相比，试卷结构正在向“简单、合理，题量适中，给考生留有一定的思考时间的方向发展”。 从各地的试卷看，每份试卷的总题数大多在22-30左右；客观题数一般为16-20；主观题数一般为6-10，试卷的总题数及客观题数均明显比以往减少。 一、试卷内容、结构与类型的变化 3．试题类型的变化 试卷中的实际应用问题、开放式问题、探究式问题等新题型较以往明显增多，需要考生动手操作的试题也出现在试卷中。 试卷中题型的种类比较丰富，包括传统的计算题、论证题、举反例、作图题、综合题、应用题，以及近几年出现的阅读理解题、推理判断题、举反例、画图设计题、开放性试题、实验探究题和动手操作题以及根据条件自编题等。 一、试卷内容、结构与类型的变化 值得注意的是，近年来，全国的学考试卷在体现时代特色，情景题、应用题等方面有所突破. 这些问题或情景大部分是当今时代发展的“浓缩”． 这些真实的问题符合实际，贴近生活，而且对建立正确的数学观，增强应用数学、理解数学都有很好的帮助。 从表中得到的信息 在求解题中，代数求解题占绝大多数 ，不容忽视； 在说理题中，几何说理题占主导地位，应当重视； 12份试卷涉及统计与概率方面的说理题，也占一定分量。 从表中得到的信息 平均每份试卷中约有两问涉及到探究，这是值得引以重视的，其中，7份试卷有代数探究题，15份试卷有几何探究题，12份试卷有代数几何综合性的探究题，说明探究不是仅与几何有关，代数本身及与几何结合的探究也占有相当的分量。 从表中得到的信息 二、试卷命题思想上的变化 近些年的考试卷在考查基础知识、基本技能的基础性上，还特别注重在试卷中体现对数学思想方法、学习能力以及学习方式等方面的考查。 1 数学思想方法与数学能力考查情况比较 数学思想方法是数学的灵魂和精要，数学思维能力的培养是数学学习基于“双基”上的重要目标，通过对数学思想方法和数学能力考查情况的观察，能够使我们对数学试题有更深刻的认识，更全面的把握。 数学思想方法与数学能力考查情况 数学思想方法与数学能力考查情况 数学思想方法与数学能力考查情况 从表中得到的信息 数学主要的思想方法考查得到普遍而充分的重视。 分类讨论、数形结合、转化（化归）、函数观点等思想几乎每份试卷都有所体现。 数形结合思想尤其得到关注，平均每份试卷达2.9道试题。 从表中得到的信息 运算能力、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等都得到有效考查，其中推理能力的考查，平均每份试卷达9.2道试题，合情推理的考查有所加强，平均每份试卷中有一个小题，其中合情推理作为推理的重要形式，应当引起我们的重视。 从表中得到的信息 综观各地试卷可发现，情感态度等因素也都有较好的体现，从神舟飞船、奥运、安全教育、环保、抗震救灾等现实背景到赵爽弦图等历史背景，从世界大事到地方特色，都反映了这一点。 2. 代表性新颖试题特征比较 创新性试题由于能较好地考查学生的数学素养和能力，又能增加考试的信度和区分度，还能给教学以良好的导向，因