最大熵原理推导自由连接链的末端距分布函数.pptVIP

最大熵原理推导自由连接链的末端距分布函数 一：现有的方法 对各种方法的讨论 1 普遍性，一般性 几何和无规行走 2 思路的不同 空间分布的均匀性 末端距分布与小分子速度分布的等价性 （链长和链节数是后来引入的，即是优点也是缺点） 思路 熵的最大化原理，即某种分布是为了使熵最大 能量最低原理，即某种分布是为了使能量最低 问题转变 在自由链的末端距分布中何种分布是使链熵最大分布，或是使能量最小 而自由链不考虑其相互作用，故考虑熵最大可能更为方便 按如此思路，我们就有已知条件和希望的结果 现有条件与结果 条件 自由链的定义 熵最大化原理 结果 要推出GAUSS分布是使自由链熵最大的分布 方法 自由链的熵量化 限制条件 由拉格朗日乘子法，令函数 对求导为零，即 得： 为了确定， 可将上式代入两个限制条件中，可得： 结论 从最大熵原理可以推出自由结合链末端距的分布函数。 感想 1 一个问题，可以从不同方面找它的解决之路。 找到较多的相关材料可以发现很多有价值的东西。 高分子物理很好玩，有很多问题没解决，有空可以去试试。 没有尝试组织团队去解决一个大点问题，比较遗憾。 没有将这个思路再扩张一下，将其运用于解决实际链的问题。 实际连中运用能量最低和熵最大两个原理哪个更基础，是否会存在矛盾 * ---------杨科大 麦克斯韦 高斯分布 几何法 均方末端距 1： 无规行走 高斯分布 均方末端距 2： 为末端距分布函数 可得 此分布函数即为高斯分布 最大熵原理 高斯分布 几何法 均方末端距 3： *