实践学生的数学日记对教师的拟题与布题的改变.pdf

八十九學年度師範院校教育學術論文集（pp.651-680）。國立新竹師範學院 。 實踐學生的數學日記對教師的擬題與佈題的改變 林碧珍* 蔡文煥** 李嘉珍*** 柯政毅**** * **國立新竹師範學院數理教育系 ***國立新竹師範學院國民教育研究所 ****國立新竹師範學院數理教育研究所 摘要 本論文是在描述一群小學教師實施學生的數學日記，對他們的擬題與教學佈題的 改變 。資料是以研究情境的參與觀察者的角色 ，對每週例行一次的數學成長團體 討論會 、教師晤談、教師的數學日誌、和教室觀察等方法蒐集 ，並以在不同的時 間點教師在數學日記上設計的題目變化 ，作為說明教師擬題改變的指標 ；而以教 師在教學時所作的佈題改變 ，作為教師教學佈題改變的指標 。研究發現 ：教師在 數學日記上設計的題目 ，在題型上與內容上逐漸趨於深化與廣化 ；深化與廣化是 教師最常設計給學生擬題的類型是由原來的算式類增加為文字類圖表類、 、數學 概念類 、和解題過程類 、故事類 。在教學佈題方面 ，最初僅考慮到生活化 、情境 化 、趣味化之外，教師也瞭解到數學結構的重要性。學生在數學日記上的所出的 題目是教師教學佈題取材的重要來源 。 關鍵詞 ：歷程檔案評量 、數學日記 、數學日誌 、擬題 、佈題 1 八十九學年度師範院校教育學術論文集（pp.651-680）。國立新竹師範學院 。 實踐學生的數學日記對教師擬題與佈題的改變 林碧珍* 蔡文煥** 李嘉珍*** 柯政毅**** * **國立新竹師範學院數理教育系 ***國立新竹師範學院國民教育研究所 ****國立新竹師範學院數理教育研究所 壹 、緒論 數學解題能力是八十二年的國小數學課程標準所要培養學生的數學涵養之 一（教育部，1993），也是九年一貫課程數學學習領域的數學目標之一 （教育部 ， 2000）。雖然解決問題的能力重要 ，然而，心理學家也認為形成數學問題很重要， 本質上，形成問題是一種極具創意的心智活動，其價值性並不低於去解決問題的 答案 。Wertheimer認為 ：「思考的功能不祇於解決問題而已 ，它還具有發現、預 見 ，以及深化問題的作用，在重大發現中 ，就屬於找到某個特定問題最為重要 ， 預先察覺並提出深具創造性的問題 ，經常是重大發現的關鍵所在，其重要性遠大 於問題的解答」（引自許育彰 ，2000）。 近年來 ，世界各國的數學課程逐漸地重視學童形成數學問題能力的培養 研， 究者更是將其視為是數學活動的重要核心 （Brown Walter, 1993 ；Silver et al., 1996 ）。諸如 ：美國數學課程評鑑標準和數學教學專業標準均特別強調：佈題或 擬題是引起學生學習興趣的一項重要教學活動 (NCTM, 1989 ；1991) 。在台灣 ， 形成數學問題能力與解決數學問題能力，一樣的受到九年一貫課程數學學習領域 的重視 （教育部 ，2000）。另外 ，在我國居於研究領導地位的國科會 ，在八十五 年度「數學教育 －學門資源整合規劃修訂」研究報告中亦呼籲 讓擬題及佈題成： 為解題活動中整體的一部分 ，在擬題研究上 ，必需視擬題及佈題活動為解題研究 的第一步 （國科會 ，1996）。這些年來 ，在數學教育研究方面 ，研究的領域有逐 漸移向擬題或佈題的焦點上 ，有些研究致力於學生擬題 （English, 1998a ；Leung Silver, 1997 ；Silver et al., 1996 ；Silver Cai, 1996 ）、職前或在職之中小學教 2 八十九學年度師範院校教育學術論文集（pp.651-680）。國立新竹師範學院 。 師之擬題或教室中教學佈題 （English, 1997a; 1997b; Gonza