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前面的知识你忘记了吗？ 1、什么叫做全等三角形，全等三角形的性质？ 学习目标 1、经历探索三角形全等条件（SAS)的过程，体会用操作、归纳获得数学结论的过程。 2、能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单的推理。 3、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。 能力拓展 根据“边角边”可以测量不能到达的位置（例如，一个池塘两端的A、B两点等）的距离。 中考链接 如图，AE=AF, ∠AEF= ∠AFE,BE=CF,求证：AB=AC 课堂小结 这节课你学到了什么？ 1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS” 2、用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形 3、会判定三角形全等并解决实际问题。 * 让我们一起来复习一下吧 2、叙述S.S.S.的内容 3、已知：如图，AB=A’B’, BC=B’C’,请问再加上什么条件，可使 △ ABC ≌ △ A’B’C’ ,并说明理由。 A B C A’ B’ C’ 创设情境 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。 A B 做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。 画法： 2. 在射线AM上截取AB= 3cm 3. 在射线AN上截取AC=4cm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？ 若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC 1. 画∠MAN= 45° 4.连接BC ∴△ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？ 探究 问：如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝ 则它们完全重合？即△ABC≌△ DEF ？ 3㎝ 5㎝ 300 A B C 3㎝ 5㎝ 300 D E F 问：如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=30， BC=EF=5 ㎝ 则它们完全重合？即△ABC≌△ DEF ？ 3㎝ 5㎝ 300 A B C 3㎝ 5㎝ 300 D E F 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） A B C D E F 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS” 猜一猜： 是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？ 如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD， ∠B=∠B 他们全等吗？ 注：这个角一定要是这两边所夹的角 B A C D 已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD △ ABD 和△ CBD 全等吗？ 例1 分析: △ ABD ≌△ CBD 边: 角: 边: AB=CB(已知) ∠ABD= ∠CBD(已知) ？ A B C D (SAS) 现在例1的已知条件不改变,而问题改变成: 问AD=CD，BD平分∠ADC吗？ (1)已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 。问AD=CD， BD 平分∠ ADC 吗？ 例题推广 A B C D A B C D (2) 已知:AD=CD， BD 平分∠ ADC 。问∠A=∠ C 吗？ 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。 A B 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。 AC=DC? ∠ACB=∠DCE BC=EC △ACB≌△DCE AB=DE A B C E F △ABE≌ △ACF △ABF≌ △ACE A B C E F A B C E F *