2010届高考数学复习强化双基系列课件.ppt

01《集合概念》 基础知识 一、集合的有关概念（描述性的） 1、集合中元素的特性 　 确定性*、互异性*（检验）、无序性 2、集合的表示法 　　列举法、描述法、图示法(文氏图法)、区间 3、集合的分类（元素个数）：有限集、无限集 4、常用数集的符号：N、 Z、 Q、 R、 N+(N*) 空集：指不含任何元素的集合，用Φ表示。 例1.设集合A＝{f(x)||f(x1)―f(x2)|≤4|x1―x2|, |x1|≤1,|x2|≤1}，又g(x)＝x2―2x―1,试判断g(x)与A的关系。 例2　已知A＝{a+2,(a+1)2,a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的取值范围。 变1：已知集合A＝{x∈R|ax2+2x+1=0,a∈R}。 ⑴若A中只有一个元素，求a的值； ⑵若A中至多1个元素，求实数a的取值范围。 例5　某地对农户抽样调查，结果如下：电冰箱拥有率为49%，电视机拥有率为85%，洗衣机拥有率为44%，至少拥有上述三种电器中两种以上的为63%，三种电器齐全的为25%，那么一种电器也没有的相对贫困户所占比例是多少？ 例6　设f(x)=x2+px+q, A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}. ⑴求证： ； ⑵若A＝{－1,3}，求B。 例7设a、b∈Z,E＝{(x,y)|(x―a)2+3b≤6y}, 点(2,1)∈E，但点　　　　　　　　　　， 求a、b的值。 例题9、定义 　　　　　　　　　　　　，若　　　 A={1,2,3,4,5},B={2,3,6},则B－A＝( ) A.A B.B C.{6} D.{1,4,5} 变.设全集为U，集合A、B是U的子集，定义A与B的运算：A＊B＝{x|x∈A或x∈B，且 　　　　　}，则(A＊B)＊A等于( ) A.A B.B C.(CUA)∩B D.A∩(CUB) 集合的几个注意点 1、掌握集合中元素的确定性、互异性、无序性，它是正确解决有关集合问题的重要一环。互异性常被忽略，在解决问题时要特别注意。 2、处理集合之间的关系时，Φ是一个不可忽略，但又经常遗漏的情况。如：A∪B＝　　　　　B，A∩B＝A，　　　　　A可以是Φ。　　 3、处理含参数的集合包含关系时，端点值的取舍也是一个难点和重点，其解决办法是对端点单独考虑。 * 2010届高考数学复习 强化双基系列课件 基础习题A： 1、1）某班个子比较（相当）高的同学。 　 2）无限接近0的实数。 3）倒数等于本身的实数。 4）06届洪中毕业生进入名牌大学的学生。 5）{3、1、1、2}。 6）{x|x2+1=0},其中构成集合的____. 看g(x)是否满足|g(x1)―g(x2)|≤4|x1―x2| 分类讨论 注意：解出a后要检验，看是 　　　否满足元素的互异性。 注意：含参方程要注意方程的“身份” 变2：已知集合A={1,3,x},B={1,x2},且A∪B={1,3,x},这样的x的值_________ 二、表示元素与集合之间的关系: 有“属于∈”和“不属于　　”两种情形 关键在于是否满足集合的条件 表示集合与集合之间的关系 1、子集 （ ）：对于任何x0∈A,总有x0∈B 2、真子集（ ）：① ②存在一个元素x’ ∈B,且x’ A 性质： 3、相等关系： 4、不包含关系（ ）： A中的元素有些不在B中，且B中的元素有些 也不在A中。 三、集合的运算 1、交集:x∈A且x∈B x ∈A∩B 2、并集: x∈A或x∈B x ∈A∪B 3、补集：①全集：若集合U含有我们所研究的各个集合的全部元素，则U叫做全集。 x ∈∪且x A x∈CUA A B A∩B A B A∪B U A CUA 基础习题B： 1、集合M={a1,a2,…,an}，则其子集个数为＿＿＿个，真子集个数为＿＿＿个，非空真子集个数为＿＿＿个，非空子集个数为＿＿＿个。 变1.已知非空集合 ，且若a∈M，则6－a∈M，则集合M的个数是（　） A. 5 个 B.6个 C.7个 D.8个 变2.若　　　　　　　　　　，且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数是( ) A.5 B.6 C.7