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商学院胡文政 完全竞争计算题答案 一、简述下列概念 市场结构 完全竞争 完全信息 市场 行业 总收益 平均收益 边际收益 收支相抵点 停止营业点 生产者剩余 租金 准租金 经济租金 二、简述题 1、简述短期供给曲线 2、简述短期内完全竞争厂商利润最大化条件。 3、简述完全竞争市场厂商长期均衡条件。 4、简述完全竞争市场成本不变行业、成本递减行业和成本递增行业长期成本的特征和形成条件。 三、计算题 1、已知完全竞争行业单个厂商短期成本函数STC=0.1Q3—2Q2+15Q+10，求 ①P=55时的短期均衡产量和利润； ②厂商停产的价格条件； ③厂商的短期供给函数。2004年第三版第6章完全竞争市场第1题。 解：①MC=P，0.3Q2 —4Q=40，分配法解得： Q2—40/3+(20/3)2=400/3+(20/3)2 (Q—20/3)2=1600/9，Q=20/3±40/3，Q1=20，负值取消。Q1=20代入STC=0.1*203—2*202+15*20+10 800—800+310=310；PQ—C=55*20—310=790 ②P=AVC的最低点，AVC’=(0.1Q2—2Q+15)’=0.2Q—2=0，Q=10代入AVC=P= 0.1*102—2*10+15=5,P5停产。 ③P=MC(Q)= 0.3Q2—4Q+15(Q=10,P≥5) 2、已知完全竞争成本不变行业某厂商LTC=Q3—12Q2+40Q,求 ①P=100，MR=LMC的Q、AC和利润； ②行业长期均衡的价格和单个厂商产量； ③市场需求函数Q=660—15P，长期均衡时的厂商数量。同上第2题。 解①P=LMC：3Q2—24Q=60，Q2—8Q+42=20+42 (Q—4)2=62,Q=4±6，Q1=10代入LTC=1000—1200+400=200；AC=LTC/Q=200/10=2；利润=PQ—LTC=1000—200=800。 ②P=LAC最低点，LAC’=0=(Q2—12Q+40)’=2Q—12，Q=6代入LAC=36—72+40=4,长期均衡P=4 ③P=4代入市场需求函数Q=660—15P=660—60=600，厂商数量=市场均衡数量/单个厂商产量：600/6=100 3、已知完全竞争的成本递增行业市场长期供给函数LS=5500+300P，求 ①市场需求D=8000—200P时的长期均衡价格和产量； ②D=10000—200P时的市场长期均衡价格和产量； ③比较上述市场需求变动对成本递增行业长期均衡价格和产量的影响。同上第3题。 解第3题 ①8000—200P=5500+300P，2500=500P，P=5，Q=7000； ②5500+300P=10000—200P 4500=500P，P=9，Q=8200 ③产量增加引起要素需求增加，从而产品价格同向上升。 4、已知完全竞争市场需求函数D=6300—400P，短期市场供给函数SS=3000+150P，单个厂商在LAC最低点的价格=6、Q=50，单个厂商的成本规模不变。求 ①市场短期均P和产量，市场是否处于长期均衡和厂商数量； ②求D=8000—400P，SS=4700+150P的短期均衡P和产量；市场是否处于长期均衡和产商的数量；与①相比，增加了多少企业。 ③行业的类型。同上第4题。 解第4题 ① 6300—400P=3000+150P，550P=3300，PE=6，QE=3900，3900/50=78个，长期均衡。 ②8000—400P=4700+150P，550P=3300，PE=6，Q=5600，5600/50=112个，增加了112—78=34 成本不变行业 5、已知成本不变行业的单个厂商LTC=Q3—40Q2+600Q，市场D=13000—5P，求 ①行业的长期供给曲线 ②行业实现长期均衡时的厂商数量。同上第5题。 解第5题 ①P=LAC(最低点)=LMC(Q)， LMC=3Q2—80Q+600，LAC= Q2—40Q+600， LAC’= (Q2—40Q+600)’=2Q—40=0，Q=20代入LAC= 202—40*20+600=400—800+600=200，P=200，LMC(Q)=3Q2—80Q+600(P≥200) ②P=200代入D函数QE=13000—1000=12000，12000/20=600 6、已知完全竞争市场单个厂商LTC=Q3—20Q2+200Q，P=600，求 ①厂商利润最大化的Q、AC和利润，厂商的规模经济的类型； ②行业是否处于长期均衡； ③处于长期均衡时的单个厂商的Q、AC和利润。同上第6题。 解第6题 ①LMC=P，3Q2—40Q+200=600，Q2—40Q/3+(20/3)2=400/3+