统计回归模型.ppt

多元线性回归 一个被解释变量y，一个或多个解释变量x=(x1,x2, …xp). 模型： y = ?1x1+ ?2x2+…+ ?pxp+? ，即 y = x?+?, ?~N(0, ?2) 现有n组观测数据，求?并检验模型的有效性。 参数估计：设Y和X分别为相应n组观察值的n?1向量和n?p矩阵，参数估计 多元线性回归y = x?+?的方差分析 误差平方和分解： SST=SSE+SSR 总误差平方和SST: 代表直接用y的均值来估计y时的误差(即?=0时) 残差平方和SSE: 代表用回归模型不能解释的那部分误差 回归平方和SSR: 代表用回归模型可以解释的那部分误差 好的模型就是要SSE尽可能小，SSR尽可能大。 R2统计量：R2=SSR/SST表明模型能解释的信息比例. R2越接近1, 说明模型越显著。 模型的显著性检验 H0: ?=0, H1: ?? 0 (F检验) 当F统计量很大（相应P值很小）, 拒绝H0 参数?i的显著性检验: 若其置信区间不包含0点, 则显著 假设检验P值判别法 小结 回归模型无机理分析，直接从数据建模； 可根据实际问题选择合适的变量(与被解释变量相关性大，数据易取得)建模; 可选择间接变量建模, 以简化模型; 可考虑2次项和交叉项，以改进拟合度; 回归模型需经过检验\改进\优化; Matlab命令regress和rstool; 可以用多元线性回归建非线性函数模型. 背景知识：宏观经济指标 GDP与GNP CPI与PPI M0, M1, M2 GDP与GNP 国内生产总值(Gross Domestic Product, GDP) 指在一定时期内，一个国家或地区的领土内所生产出的全部最终产品和服务价值的总和。 国民生产总值(Gross National Product，GNP) 指在一定时期内，一个国家或地区的国民以货币表现的全部最终产品和服务价值的总和。 GNP＝GDP+ 外国人在我国收入-我国人在国外收入。 GNP比GDP更能反映一个国家真实的经济状况，因为GDP包含了外国公司在本国创造的收入，而这些收入最终要流入外国。 GNP与GDP的增长率 CPI与PPI 消费者物价指数(Consumer Price Index，CPI) 是根据与居民生活关系密切的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标。 生产者价格指数(Produer Price Index，PPI) 指工业企业向商业（物资）部门或商业企业、其他生产单位、个人出售的或调拨产品的价格。 PPICPI, 预示CPI将上涨。 中国CPI其构成权重分别是食品34%；娱乐教育文化用品及服务14%；居住(租房)13%；交通通讯10%；医疗保健个人用品10%；衣著9%；家庭设备及维修6%；烟酒及用品4% 。 中国目前CPI不包括房价。 中国生产者价格指数的构成(Produer Price Index，PPI) 我国PPI的调查产品有4000多种（含规格品9500多种），覆盖全部39个工业行业大类，涉及调查种类186个。主要的计量品种有： 原油出厂价格、化工产品价格、煤炭开采出厂价格 、黑色金属冶炼出厂价格 、有色金属冶炼出厂价格等。 中国CPI与PPI 2008-2010月度数据 M0, M1, M2 M0=流通中现金； 狭义货币（M1）=M0+企事业单位活期存款 ； 广义货币（M2）=M1+企事业单位定期存款+居民储蓄存款 M1反映着经济中的现实购买力； M2不仅反映现实的购买力，还反映潜在的购买力。 若M1增速较快，则消费和终端市场活跃；若M2增速较快，则投资和中间市场活跃。 M2过高而M1过低，表明投资过热、需求不旺，有危机风险； M1过高M2过低，表明需求强劲、投资不足，有涨价风险。 回归模型的假设 回归诊断：前提假设是否成立？ 残差图分析 基本回归模型的残差图 背景知识：致富的坐标 李迅雷: 财富增值不仅要跑赢CPI, 更要跑赢M2 跑赢年均3% CPI, 10年涨幅35% 固定年利率3%利率存款， 10年涨幅35% 跑赢年均8% GNP, 10年涨幅115% 跑赢年均12%M2, 10年涨幅210% 中国与美国M2/GDP比较 中国M2超常增长的原因 外汇占款不断增加；信贷规模增加较快； 资产价格大幅上涨；金融杠杆较低。 过去10年谁跑赢了M2？ M2累计涨幅4.36倍，从12.8万亿到如今的68.7万亿 CPI的累计涨幅只有22%，PPI的涨幅为25%（今年CPI按3%、PPI按5%计）。 名义GDP累计涨幅为280%左右，黄金的涨幅为350%； 石油价格上涨了200%； 债权类资产中，以10年期国债为例，累计收益为36%左右。 上证指数，2000年末收盘为2073点，到今天的290