探索平行四边形的性质教学设计.doc

探索平行四边形的性质 【设计理念】平行四边形是我们常见的一种基本图形,它具有和谐的对称美,它也是矩形、菱形、正方形的基础，同时它与梯形又有所区别，本节课是以中心对称为主线，让学生通过：操作——观察——探索——交流、归纳——有条理地表达，从而获得平行四边形的性质；让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心现代教育技术【教学目标】 以中心对称为主线，探索平行四边形的性质，培养学生勇于探索的精神； 经历探索平行四边形性质的过程，发展学生探索新知的意识，提高学生有条理的表达能力； 在平行四边形的性质探究、应用过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系，培养学生的数学思想． 【能力目标】 通过观察、操作，培养学生动手操作能力． 在观察、操作、推理、归纳、应用等过程中，发展学生的合情说理、数学语言表达能力． 【教学重点】 平行四边形性质的应用 【教学难点】 师生共同探索平行四边形的性质 【教学过程】 创设情境：图案欣赏：找一找熟悉的几何图形 设计目的：通过学生对图案的欣赏，让学生感受到数学的美，以及数学在生活中的应用，感受到数学在生活中无处不在，激发学生学习的兴趣，同时引导学生观察、探索：图片中有你熟悉的几何图形吗？培养学生观察、表达的能力． （二）揭示课题：探索平行四边形的性质 ●四边形ABCD是平行四边形，记作“□ABCD”；读作“平行四边形ABCD”． （1）观察、操作、思考 ⑴如图,点O为△ABC边AC上的中点,以O点为旋转中心,顺时针旋转180°,你有什么发现? ⑵如图，点O是△ABC边AC上的中点，画出△ABC关于点O的对称图形． 设计目的：㈠让学生利用中心对称图形定义说明：△ABC绕O点顺时针旋转180°后，得到中心对称图形，点O是对称中心，这一结论；由操作，让学生理解：“把点B关于点O的对称点记为点D，则△ADC可以看成是△ABC绕点O旋转180°得到的”，通过学生的观察、操作，培养学生有条理的表达能力，让学生发现（1）、（2）内部的联系，理解特殊与一般的关系；在教学中，要充分发挥学生的主体作用，让学生在实际操作中，加深对中心对称图形的理解．㈡探索上图中：AB与DC、AD与BC的位置关系，并说明理由；得到平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．同时也让学生得到：“平行四边形可以由三角形绕其一边的中点旋转180°得到的中心对称图形”，让学生多角度地对平行四边形进行理解． （2）观察、思考、归纳、总结 通过几何画板的演示，引导学生利用中心对称的性质，对平行四边形的：边、角、对角线三个方面的观察，然后让学生的讨论，归纳，形成共识，得到平行四边形的性质： 平行四边形的性质： ⑴平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点； ⑵平行四边形的对边平行、相等； ⑶平行四边形的对角相等； ⑷平行四边形的对角线互相平分． 设计目的：通过现代教学技术的运用，加深学生对平行四边形的理解，让学生通过观察、归纳得到平行四边形的性质，在教学过程中，要让学生依据图形，用数学语言进行表达： （1）因为：四边形ABCD是平行四边形，所以：AB=CD，AD=BC； （2）因为：四边形ABCD是平行四边形，所以：A0=0C，OD=OB； 等等． （三）性质应用 做一做： 1．在□ABCD中，AB=8，周长等于24，则与AB相邻的边长为 ． 2．在□ABCD中，若周长是30，AB︰BC=2︰3，则AD、CD的长为 ． 3．已知□ABCD中，∠A +∠C =120°，则∠A= ，∠D= ． 4．如图，在□ABCD中, ∠DAB的角平线交边CD于点E,AD=3,EC=2, 则□ABCD的周长为= ． 设计目的：通过这一组练习，巩固平行四边形：对角相等、对边相等等性质． 例题精讲 1．已知，如图:点D、E、F、分别在边AC、AB、BC上，且DF∥AB,DE∥BC, EF∥AC ． ①图中是否有平行四边形？ 如有请表示出来，并说明理由． ②你还有什么发现？ 设计目的：㈠要求学生由平行四边形的定义，探索图中平行四边形的个数． ㈡利用平行四形的性质，让学生自主探索，丰富学生独立进行数学活动的经验，形成良好的思维习惯，让学生发现问题，解决问题，学生可以发现：点D、E、F分别为各边中点，四个三角形的面积相等等等，教学过程中，充分发挥学生的主观能力性，教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者如图,△ABC中，AB=AC=16．D、E、F分别在BC、AB、AC上， 且DF∥AC，DE∥AB．则四边形AEDF的周长为 ． 设计目的：加深学生对