一元一次方程解决工程问题.pptVIP

学习目标： 1.理解并掌握解一元一次方程的方法和一般 步骤 ，并在此基础上解决实际问题. 2.能准确分析实际问题中的数量关系和等量 关系 ，列方程解应用题. 3.培养自己独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐. 4.理解并掌握工程问题的求解方法. 解方程： 回忆总结：列方程解应用题的步骤： → 比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快 1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 议一议：工程问题中的量及其关系： 2.工程问题中的基本关系： 工作量=工作效率×工作时间 例5 整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现 在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：这里可以把工作总量看作1。请填空： 人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。 有x人先做4小时，完成的工作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。 小试牛刀 P/102 8.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？ 小试牛刀 P/102 9.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 。怎样安排参与整理数据的具体人数？ 这节课你学到了什么?有何收获? 1.进一步理解解较为复杂的一元一次方程的方法。 谢谢各位！ * 执教者: 张 位 国 时 间：2008年11月26日 §3.3去括号与去分母解一元一次方程（四） ------------解决工程问题 解一元一次方程的步骤： 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 去分母 解：去分母，得 2（2－X)=20－5(X+3) 去括号， 得 4－2 X =20 －5X －15 移项， 得 －2 X+ 5X=20 －15 － 4 合并同类项，得 3 X=1 系数化为1， 得 X= 实际问题 数学问题 （一元一次方程） 列方程 ↓ 解方程 数学问题的解 X=a 检验 ← ↓ 数学问题的 答案 2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 1.工作效率：单位时间完成的工作量 3.总工作量可看做“1” 4.合效率：各效率之和 解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和是总工作量，得 解得： X=2 答：应先安排2人工作4小时。 1 解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得： 解得：x= 答：完成这项工作共需 小时。 解：设计划先由X 人做两小时。 解得： 答：原计划先由2人做两小时。 2.了解工程问题中的各量之间的关系。 3.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。 4.难点在于设未知数建立方程。  谢谢各位， 再见！ 课后作业：准备课堂点精 * *