1.2.1任意角的三角函数学案导学.docVIP

1.2.1任意角的三角函数 一、复习： 1、初中锐角的三角函数______________________________________________________ 2、在Rt△ABC中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，锐角A的正弦、余弦、正切依次为_______________________________________________ 二、新课： 1．三角函数定义 在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么 （1）比值_______叫做α的正弦，记作_______，即________ （2）比值_______叫做α的余弦，记作_______，即_________ （3）比值_______叫做α的正切，记作_______，即_________； 2．三角函数的定义域、值域 函 数 定 义 域 值 域 3．三角函数的符号 由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知： ①正弦值对于第一、二象限为_____（），对于第三、四象限为____（）； ②余弦值对于第一、四象限为_____（），对于第二、三象限为____（）； ③正切值对于第一、三象限为_______（同号），对于第二、四象限为______（异号）． 4．诱导公式 由三角函数的定义，就可知道：__________________________ 即有：_________________________ _________________________ _________________________ 5．当角的终边上一点的坐标满足_______________时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。 设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点 ，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角 的终边或其反向延长线交与点. 由四个图看出： 当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有 ，_______ ，________ ．_________ 我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。 三、例题 例1．已知角α的终边经过点，求α的三个函数制值。 例2．求下列各角的三个三角函数值： （1）； （2）； （3）． 例3．已知角α的终边过点，求α的三个三角函数值。 例4． 求函数的值域 例5．.利用三角函数线比较下列各组数的大小： 1( 与 2( tan与tan 四、小结 高考资源网（），您身边的高考专家 共3页 第2页 （Ⅱ） （Ⅰ） （Ⅳ） （Ⅲ）