福建省厦门市杏南中学2010-2011学年高二数学4月月考试题 理.docVIP

厦门理工学院附中（杏南中学） 2010-2011学年2 学期4月数学(理科)学科高二年段阶段测试卷 考试时间： 120分钟 总分： 150 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答. 1. 复数的值是（ ） A．2i B. －2i C. 2 D. －2 2. 若是纯虚数，则实数m为（ ） A． 1 B. 1或2 C. 0 D. －1或1或2 3．设函数可导，则（ ） A． B. C. D. 4．反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）． 假设三内角都不大于60度 假设三内角都大于60度假设三内角至多有一个大于60度 假设三内角至多有两个大于60度( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 6.下列求导式子，正确的个数是（ ） , , ,, , A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.函数在点（－1，－3）处的切线方程是（ ） A． B. C. D. 8.平行六面体的棱长均为2，∠ABB’=120° ∠B’BC=60°∠ABC=90°, =( ) A． B. C. D. 9．复数z的虚部为，模为2，则该复数z =( ) A. B. C. D. 10. 已知，奇函数在 上单调，则字母应满足的条件是 （ ）. A.; B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答. 11．一物体在力 （单位:N）的作用下，沿与力F相同的方向，从处运动到处.（单位：m）.力所作的功为 12.将“函数y=2x+5的图像是一条直线”用三段论表示为： 大前提： 小前提： 结论： 13. 数列2，5，11，20，X，47，。。。。; 根据规律X= 归纳猜想通项= 14.在等差数列中，若.则有 成立，类比上述性质，在等比数列中，，则存在怎样的等式： 15.曲线所围成的图形的面积 16．由图（1）有面积关系：，则由图（2）有体积关系：＝ ． 五、解答题：本大题共6小题，共76分．在答题卷上的相应题目的答题区域内写出文字说明，证明过程或演算步骤作答. 17. （本题满分12分）长方体点E在棱AB上移动。 （1）证明：（2）当点E为AB中点时，求点E到平面的距离。 （3）AE等于何值时，二面角的大小为。 18．（本题满分12分）四面体ABCD中，O是BD的中点， （I）求证：平面BCD； （II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（建系向量法） 19. （本题满分12分）已知数列计算.由此猜想的表达式，并用数学归纳法证明。 20、用总长14.8 m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5 m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积. （1）求的单调区间和极值; （2）讨论方程的实数根的个数 2010-2011学年2 学期4月数学(理科)学科高二年段阶段测试答题卷 一．选择题:(共10小题,每小题5分,满分50分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C B A B C B C A __ 40 __ 13。X= 32 = __ 12．大前提： 一次函数的图像是直线14 小前提：函数y=2x+5是一次函数 15。__ __ 结论：函数y=2x+5的图像是一条直线 16。__ __ 本题满分12分)解:以为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设，则 （1） （2）因为为的中点，则，从而， ，设平面的法向量为，则 即，得，从而，所以点到平面的距离