贵州省贵阳六中、清华中学2009届高三数学10月月考 理 旧人教版.docVIP

贵阳市清华中学-贵阳六中2008年10月高三月考数学试卷（理科） 一．选择题（每题四个选项中只有一个正确，每小题5分，共60分） 1.计算复数（ ） A. B. C. D 2．设，是简单命题，则“且为假”是“为假”的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列函数中既是偶函数，又在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 4.已知集合，集合，则有（ ） A. B. C. D. 5.已知，则（ ） A.或1 B . 1或4 C. 1 D. 4 6. 函数 的反函数为（ ） A. B. C. D. 7．设，是定义在R上的可导函数且则可以是（ ） A. B. C. D. 8.已知函数在区间 上为增函数，则实数取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 9.已知函数 满足，且当时，则与的图像交点的个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10.在二次函数中、、成等比数列，且，则下列结论中正确的是（ ） A. 有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值 D.有最小值 11.已知曲线C: 4 与函数，的图像分别交于， 则（ ） A.16 B. 8 C. 4 D. 2 12. 某市高三数学调研中对90分以上（喊90分）的成绩进行统计， 其频率分布直方图（如图所示）已知130——140分段有90人， 则90——100分段的人数为（ ） A. 630 B. 720 C. 810 D. 900 二．填空题（每题5分，共20-分） 13.计算=??????????????? 14.已知随机变量~，若,， 则=??????????????? 15.函数+的定义域是??????? ??????? 16.函数对于任意实数满足条件，若，则?????????????? 三．填空题（共6道题，满分70分） 17．（本小题10分）设集合,若，求实数的取值范围。 18.给出两个命题：：关于的不等式的解集是R， ：函数是减函数 若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。 19．（本小题12分）已知函数 是定义在R上的奇函数，且时，函数取极值为， （Ⅰ）求、、的值； （ Ⅱ）若对，求证 20．（本小题12分）设函数的定义域为且对任意的正实数，都有成立，已知，且当时 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判定并证明在上的单调性 21．（本小题题12分） 学校文娱队的每位队员唱歌，跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选出2人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且 （Ⅰ）求文娱队的人数； （Ⅱ）写出的概率分布并计算 22．（本小题题12分）已知函数 （Ⅰ）讨论的单调性 （Ⅱ）求函数在区间上的最大值 高三年级十月考试数学（理科）试题 参考答案及平分标准 一．选择题（60分，每题5分） 1.B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.D 9.A 10.B 11.C 12.C 二填空题（20分，每题5分） 13. 14. 0.8 15. 16. 三．解答题（70分） 17题（10分） 解：∵， 则方程至少有一个负实数根………….3分 设两根均为非负实根 则……………………………………….5分 ……………………………………………7分 而方程有实根存在的充要条件是 ，，……………………………………9分 所以方程至少有个一个负实根时…………………10分 方法二：要方程至少存在一个负实根 则方程的小根 所以 方法三：引入函数 因为对称轴，要使得方程至少有一个负根 则， 所以 18题（12分） 解：若命题p为真 则 或………………………………………………3分 若命题q为真 则 即 或…………………………………………6分 由“p或q”为真，“p且q”为假得 p与q中有且只有一个为真……………………………………8分 所以当p为真q为假时，解得 或 或 …………………….…..10分 当p为假q为真