【数学】贵州省遵义市2011届高三第二次联考试题(文).doc

遵义市2011年高三第二次联考试题 数学（文科） 【命题】 遵义航天高级中学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么： 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、若A、B、C为三个集合，，则一定有（ ） A、 B、 C、 D、 2、设，数列是以3为公比的等比数列，则的值为（ ） A、53 B、54 C、80 D、81 3、直线经过点及圆的圆心，则直线的倾斜角为（ ） A、 B、 C、 D、 4、已知向量，，，若，则（ ） A、 B、0 C、2 D、4 5、设，为非零实数，若＜，则下列不等式成立的是（ ） A、＜ B、＜ C、＜ D、＜ 6、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） A、 B、2 C、 D、4 7、在△ABC中，，，，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 8、设，函数的导函数是，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（ ） A、 B、 C、 D、 9、从5种不同的水果和4种不同的糖果各选出3种，放入如图所示的六个不同区（用数字表示）中拼盘，每个区域只放一种，且水果不能放在有公共得相邻区域内，在不同的放法有（ ） 1 2 3 4 5 6 A、720种 B、1440种 C、2160种 D、2880种 10、将函数的图像向左平移1个单位，再向下平移两个单位后与函数（＞0,）的图像关于直线对称，若，则（ ） A、 B、2 C、 D、 11、已知球是棱长为1的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为（ ） A、 B、 C、 D、 12、某地地震发生后，由于公路破坏严重，救灾物资需水运到合适地点再转运到受灾严重的A、B两地，如图所示，需要在两岸PQ上抢修一处码头和到A、B两地的公路。经测算，A地在损毁的公路（南北向）正东方向2处，B地在A地北偏东方向处，河流沿岸PQ上每一点到公路和A地的距离相等。已知修建公路的费用均为2万元/，修建码头的费用是10万元，那么抢修费用最低约为 （单位：万元）（ ） A、19 B、20 C、21 D、22 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：每小题5分，共20分 13、在等比数列中，若公比，且前三项之和等于21，则该数列的通项公式 14、已知，则 15、已知，则= 16、已知点与点在直线的两侧，给出下列说法： ①＞0； ②＜0； ③时，有最小值，无最大值 ④存在正实数，使得+＞恒成立 则其中正确结论的序号是 （填所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字证明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10分）已知向量，，函数，， （1）求函数的最小正周期 （2）在△ABC中，，，分别为角A，B，C的对边，且，，，且＞，求，的值。 18、（本小题满分12分）已知数列是递增的等比数列，且，为方程的两根。 （1）求数列的通项公式； （2）若，求证：数列是等差数列； （3）在（2）的条件下，若，求的最大值。 19、（本小题满分12分）2010年秋季开学之初，某高中准备对本校2000名学生进行某项调研。各年级男、女人数如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 男生 373 女生 377 370 已知在全