【数学】河北省石家庄市2011届高三第二次模拟考试(文).doc

试卷类型：2011年石家庄市高中毕业班第次模拟考试试卷数 学() 说明： 1．本试卷共4页，包括三道大题22道小题，共150分．其中第一道大题为选择题． 2．所有答案请在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题 卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 3．做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选答案擦干净，再选涂其他答案． 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P() 如果事件A在一次试验中发生的概率 p，那么n次独立重复试验中事件Ak次的概率(k)=Cp(1-p) (k=0，l，2，…，n)球的表面积公式S=4R其中R表示球的半径球的体积公式R其中R表示球的半径l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1． A． B． C． D．2．全集则 A． B． C． D．．项的系数为 A．B． C． D． ．等差数列项和为，若则的值为 A． B． C． D．、是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是 A． B． C． D． 7．设记“平面区域夹在直线与之间的部分的面积”为，则函数的图象的大致形状为 8．表面积为的球内切于正三棱柱的各个面，则该项棱柱的体积为 A． B． C． D．．，，定义运算“”： 其中为，的夹角，有两两不共线的三个向量，下列结论正确的是 A．则 B．C． D．．两个小组，每组至少1人，其中甲同学不分在则组，则不同的分配方案的种数为 A． B． C． D． 对定义域R内的任意都有=，且当时其导函数满足若则 A． B． C． D．．与抛物线和圆从左到右的交点依次为则的值为 A． B． C． D．4小每小分；共20分． ．．14．已知，则 ．15．=，则不等式的解集为 ．16．的左焦点为，的三个顶点均在其左支上，若0，则 ．6小题，共70分．解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分l0分) 已知函数的图象经过点 (I)求函数的最小正周期； (Ⅱ) 内角的对边长分别为，若求的值． ．(本小题满分) 小白鼠被注射某种药物后，只会表现为以下三种症状中的一种：兴奋、无变化（药物没有发生作用）、迟钝．现对三只小白鼠注射这种药物．．(本小题满分l2分)的前项和为且满足 （I）设=，求数列的通项公式； （II）若数列满足求数列的前项和. 20．(本小题满分) 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上，且．平面 （II）求直线与平面所成角的大小．21．(本小题满分l2分) ． (I) 设求函数的单调区间； (Ⅱ) 若=0在[-2，2]上有且仅有一个实数解，求的取值范围．22．(本小题满分l2分) 已知椭圆，焦点在轴上，离心率为，点（2，3）、在该椭圆上，线段的中点在直线上，且三点不共线． (I)求的斜率； (Ⅱ)面积的最大值． 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 解：（Ⅰ）∵，∴．…………………2分 ∴. 故函数的最小正周期为．…………………………5分 （Ⅱ）解法一：，∴． ∵，∴，∴，即．……………………7分 由余弦定理得：，∴， 即， 故或．……………………………10分 解法二：，∴． ∵，∴，∴，即．……………………7分 由正弦定理得：，∴， ∵，∴或． 当时，；当时，, 故或．…………………10分 18..(本小题满分12分) 解：（Ⅰ用表示第一只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝， 用表示第二只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝， 用表示第三只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝. 则三只小白鼠反应相同的概率 ……………………3分 .………………………6分 （Ⅱ）三只小白鼠反应互不相同的概率为 ……………………9分 .…………………………12分 19. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）∵， ∴当时，． 两式相减得，即．……………3分 又,可知， ∴当时，（常数）， ∴是以为首项，为公比的等比数列，∴．………………6分 （Ⅱ）∵，∴，………………8分 则，……① ，……② 两式相减得，………………………10分 ． ∴．………………12分 20.(本小题满分12分） 解：（Ⅰ）在平行四边形中，由，，， 易知， 又平面，…………………2分 在平面上的射影为