【数学】河北省唐山一中2011届高三年级仿真(二)(文).doc

河北唐山一中2011届高三年级仿真（） 数学（文）试题 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。全卷150分，考试时间120分钟。 2. 将Ⅰ卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。 第Ⅰ卷 （共60分） 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合，则等于 （ ） A． B． C． D． 2.已设是函数的反函数,若,则f(a+b)的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D. 3．已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （ ） A．21 B．20 C．19 D．18 4．设O为坐标原点，M（2，1），点N（x，y）满足，则的最大值是 （ ） A 9 B 2 C 6 D 14 5.若非零向量满足，，则的夹角为 （ ） A. B. C. D. 6．设有四个不同的红球．六个不同的白球，每次取出四个球，取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，使得总分不小于5分，共有的取球方法数是 （ ） A． B． C． D．37.在平面直角坐标系中，点到直线的距离分别为1,2，则满足条件的直线的条数是 （ ） A. 1 B.2 C.3 D.4 8．已知数列满足，则等于 （ ） A．0 B． C． D． 9.，则被3除的余数是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.不能确定 10．已知双曲线，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|＝4，F2为双曲线的右焦点,△ABF2的周长为20，则m的值为 ( ) A．8 B．9 C．16 D．20 11．在棱长为2的正方体中，动点在内，且到直线的距离之和等于，则的面积最大值是 （ ） A． B．1 C．2 D．4 12.若抛物线的焦点是,准线是,则经过点、（4，4）且与相切的圆共有 （　　） A.个 B.个 C.个 D.个 第Ⅱ卷 注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 3. 本卷共10小题，共90分。 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中横线上） 13．函数单调递增区间为________. 14.给出下列四个命题： ⑴ 过平面外一点，作与该平面成）角的直线一定有无穷多条； ⑵ 一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行； ⑶ 对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行； ⑷ 对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等； 其中真命题的序号是 (写出所有正确命题的序号). 15. 已知实数．满足方程，当（）时，由此方程可以确定一个偶函数，则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为_________. 16．一个正三棱柱恰好有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的6个顶点），则此内切球与外接球表面积之比为 . 三、 解答题 (本大题共6小题，共70分). 17.△ABC中，角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且a(cosB＋cosC)＝b＋c. (1)求证：A＝； (2)若△ABC外接圆半径为1，求△ABC周长的取值范围． 18.等差数列{an }中，=30，=15，求使an≤0的最小自然数n. 19. 如图，在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，,