山东省聊城市2009年高考模拟试题数学试题（理）.docVIP

山东省聊城市2009年高考模拟试题数学试题（理） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟 2．答第Ⅰ卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡和试题纸上。 3．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上。 4．第II卷写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题。 5．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。 参考公式： ①如果事件A在一次试验中发生概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn（k）=CPk（1－P）n－k。 ②棱柱的体积公式：V=sh（s底面积，h为高）。 ③K2统计量的表达式K2=。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分；共60分。在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项。） 1．给定下列结论：其中正确的个数是 （ ） ①用20㎝长的铁丝折成的矩形最大面积是25㎝2； ②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”； ③函数y=2-x与函数y=logx的图像关于直线y=x对称。 A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知（其中i为虚数单位）， 则以下关系中正确的是 （ ） A． B． C． D． 3．若a2,则函数在区间（0，2）上恰好有 （ ） A．0个零点 B．1个零点 C．2个零点 D．3个零点 4．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S= （ ） A．1 B． C． D． 5．在的面积等于 （ ） A． B． C． D． 6．2008年北京奥运会期间，计划将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为 （ ） A．540 B．300 C．150 D．180 7．某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ） A． B． C． D． 8．两个正数a、b的等差中项是5，等比例中项是4，若ab，则双曲线的离心率e等于 （ ） A． B． C． D． 9．给出下列四个命题，其中正确的一个是 （ ） A．在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80% B．在独立性检验时，两个变量的2×2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大 C．相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好 D．随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0 10．已知函数上的奇函数，当x0时，的大致图象为 （ ） 11．已知在平面直角坐标系满足条件 则的最大值为 （ ） A．－1 B．0 C．3 D．4 12．一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则的最小值为 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则： ①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”； ②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（a+b）·c=a·c+b·c”； ③“t≠0，mt=nt”类比得到“”； ④“”类比得到“”。 以上类比得到的正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）。 14．在 = 。 15．已知抛物线 。 16．电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关。某品牌的电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.96，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.80，则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答出应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 设函数。 （1）写出函数的最小正周期及单调递减区间； （2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积。 18．（本小题满分12分） 某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费1.1万元。团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与