山东省聊城市2009年高考模拟试题数学试题文.docVIP

山东省聊城市2009 年 高 考 模 拟 试 题数学试题（文） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟 2．答第Ⅰ卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡和试题纸上。 3．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上。 4．第II卷写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题。 5．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。 参考公式： ①棱柱的体积公式：V=sh（s底面积，h为高）。 ②K2统计量的表达式K2=。 ③。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分；共60分。在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项。） 1．给定下列结论：正确的个数是 （ ） ①用20㎝长的铁丝折成的矩形最大面积是25㎝2； ②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”； ③函数y=2-x与函数y=logx的图像关于直线y=x对称。 A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知（其中i为虚数单位）， 则以下关系中正确的是 （ ） A． B． C． D． 3．函数的零点所在的区间是 （ ） A． B． C． D． 4．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S= （ ） A．1 B． C． D． 5．在的面积等于 （ ） A． B． C． D． 6．某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：㎏）数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）。根据一般标准，高三男生的体重超过65㎏属于偏胖，你于55㎏属于偏瘦，已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频率数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为 （ ） A．1000，0.50 B．800,0.50 C．1000,0.60 D．800,0.60 7．某个几何体的三视图如图所示，则该几何体 的体积是 （ ） A． B． C． D． 8．两个正数a、b的等差中项是5，等比例中项是4，若ab， 则双曲线的渐近线方程是 （ ） A． B． C． D． 9．给出下列四个命题，其中正确的一个是 （ ） A．在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80% B．在独立性检验时，两个变量的2×2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大 C．相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好 D．随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0 10．已知函数上的奇函数，当x0时，的大致图象为 （ ） 11．已知在平面直角坐标系满足条件 则的最大值为 （ ） A．－1 B．0 C．3 D．4 12．已知p：关于x的方程至少有一个负实根，则q是p的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则： ①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”； ②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（a+b）·c=a·c+b·c”； ③“t≠0，mt=nt”类比得到“”； ④“”类比得到“”。 以上类比得到的正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）。 14．在 = 。 15．已知米粒等可能地落入如图所示的四边形ABCD内， 如果通过大量的实验发现米粒落入 内的频率 稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之 比约为 。 16．地震的震级R与地震释放的能量E的关系为。2008年5月12日，中国汶川发生了8.0级特大地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级为6.0级，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的 倍。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答出应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 设函数。 （1）写出函数的最小正周期及单调递减区间； （2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求a的值。 18．（本小题满分12分） 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间