1粘性流体的基本概念-清华《粘液流体力学》.docVIP

第一章 粘性流体的基本概念 §1 粘性流体力学的发展 1、研究流体粘性的意义 世界上大部分物质以流体状态存在，地球的2/3表面是海水，周围是大气，其核心也是液态的。流体很容易流动，在无限小的应力作用下就会引起连续的变形。流体存在着粘性，粘性是流体阻止其本身流动的性质，当流场中存在速度梯度时，流体就会产生阻力，这就是粘性。 有些流动粘性不起支配作用，如求解绕流物体的升力、表面波时，可以把流体视为无粘性的。但在求解运动物体在流体中的阻力，以及涡旋的扩散、热量的传递等问题时，粘性会起主导作用不能忽略。粘性流体力学就是研究在粘性不能忽略情况下的流体的宏观运动，以及流体和在其中运动的物体之间相互作用所遵循的规律。 粘性流体力学的发展 流体力学起源于阿基米德（Archimedes，B.C.278－212）对浮力的研究。据说在罗马时代就已经考虑粘性阻力而修建明渠。直到文艺复兴时代达?芬奇（Leonardo da Vinci 1452－1519）才留下了有关波动、溅水、涡内速度分布、物体尾流中涡的形成、以及用流线型物体减少阻力方面的记载。马利奥蒂（Mariotte 1620－1684）利用直流风洞测定阻力，是最早有关流体粘性的研究。1687年牛顿（Newton）发现运动流体的阻力与速度梯度成正比，具有这种性质的流体称为牛顿流体。 长期以来，由于粘性流动的复杂性，流体力学领域中，对于忽略粘性的理想流体的欧拉（Euler）方程（1755年）只作纯数学的处理，与实用水力学分开了。例如拉普拉斯（Laplace）、拉格朗日（Lagrange）把理想流体运动的研究推向高峰，这种流体力学分支叫做水动力学（Hydrodynamics）。古典水动力学基本上不能回答迅速发展的工程提出的很多问题，例如，阻力问题，并产生了达伦贝尔（Dalember）疑题，这样用理想流体流动所不能解释的问题。工程师们求助于试验，总结经验公式而形成一门工程流体力学分支：水力学（Hydraulics），例如柏努力（Bernoulli）、凯茨（Chezy）、哈根（Hagen）、达西（Darcy）、维斯巴哈（Weisbach）、伯森（Bazin）和雷诺（Reynolds）等人留下了出色的粘性流动的试验成果。 粘性流体力学在理论上的发展首先是纳维（Navier 1827年）在欧拉方程中加上了粘性项。以后经过柯西（Cauchy）、波阿松（Poisson 1829年）和维纳特（Vanant 1843年）等人的研究，最后由斯托克斯（Stokes 1845年）完成粘性流体运动的动量方程（Navier－Stokes方程）。 直到1904年普朗特尔（Ludwig Prandtl）提出了边界层理论，才把实验与理论分析结合起来。以后粘性流体力学主要在边界层理论和湍流理论两个方面发展起来。 边界层理论的发展概况 1904年普朗特尔提出了边界层理论，把流体分成两个区域，离物面很近的区域，速度梯度很大，粘性力起很大作用，但这层流体很薄，称作边界层，而外层按无粘性流动处理。1905年普朗特尔和1908年布拉休斯（Blasius）对平板边界层引入了相似性解。1921年卡门（Von Karman）和波尔豪森（Pohlhauses）引入了动量积分方程。从而提出了边界层的动量积分关系式解法。湍流边界层的积分关系式解法有多种，其中用的比较广泛的是希德法（Head 1958年），此法的主要缺点忽略了边界层上游的历史影响。以后，有多种改进和推广此法的方法，其中格林法（Green 1973年）考虑了雷诺应力的变化以及上游的历史影响，总的精度有明显的提高。以后依斯特（East 1977年）把Green法发展成解湍流边界层的逆方法，以便预估分离流动，得到了较好的结果。 积分关系式法在跨边界层积分时不可避免的要失掉很多边界层的信息，不能反映边界层的湍流结构，如切应力的分布，而且它需要对边界层的速度剖面进行假设，所以此法不适用边界条件突然变化和分离等情况。但是在流体机械中，为了工程上的需要，此法还要进一步发展以适用于三维边界层、非定常边界层、可压缩边界层及温度边界层等分析计算的要求。 60年代以后随着计算机的发展，边界层的微分解法也发展起来。1968年斯坦福（Stanford）大学举行了一次专门会议估计常用的湍流边界层计算方法的精度，确认了偏微分方程的解法比积分关系式方法更精确，更普遍。其中有层流边界层的SC法（Smith and Clutter 1963年）和湍流边界层的CS法（Cebeci and Smith 1967年）。目前有关三维边界层和边界层分离计算仍在不断发展。同时有关湍流计算的模式理论等仍适用边界层的计算，有关边界层流动的研究也是这些理论和方法发展的动力。 在湍流边界层计算的发展中，边界层的实验测量，其中最主要的是对速度分