1整数和分数统称有理数.docVIP

实数 1．整数和分数统称有理数，任何一个有理数都可写成有限小数或者无限循环小数的形式。反之，任何有限小数或无限循环小数都是有理数。 2．无限不循环小数叫做无理数。初中遇到过三类无理数，①开不尽方，如：、等；②特定结构的数，如：1.010010001…；③特定意义的数，如：、sin45°（下一步学）等，它们的本质特征是无限不循环小数。 判断一个实数是有理数或无理数，不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才能下结论。如(+1)0是无理数吗？因为(+1)0=1是有理数，∴(+1)0不是无理数。 3．有理数和无理数统称实数。 实数有以下两种分类方法： ①按数性分类： ②按大小分类 4．关于有理数的运算规律和运算性质，在进行实数运算时仍成立。在实数范围内，不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且正数和零总可以进行开方运算，负数只能开奇次方，应当注意，负数不能开偶次方。 5．实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示。反过来，数轴上的每一个点都可以用一个实数表示。我们可以用几何作图方法，在数轴上表示某些无理数，如、等。 有限小数或 无限循环小数