11任意角的概念.docVIP

§1.1任意角的概念、弧度制 重难点：理解任意角的概念，掌握角的概念的推广方法,能在直角坐标系讨论任意角，判断象限角、轴线角，掌握终边相同角的集合．掌握弧长公式、扇形面积公式并能灵活运用． 考纲要求：①了解任意角的概念． ②了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化． 经典例题：写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-3600≤β7200的元素β写出来： （1）600； （2）-210； （3）363014， 当堂练习： 1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C 2．下列各组角中，终边相同的角是 （ ） A．与 B． C． D． 3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A．2 B． C． D． 4．设角的终边上一点P的坐标是，则等于 （ ） A． B． C． D． 5．将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A． B．－ C． D．－ 6．设角和的终边关于轴对称，则有 （ ） A． B． C． D． 7．集合A={， B={， 则A、B之间关系为 （ ） A． B． C．BA D．AB 8．某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数为 （ ） A．2° B．2 C．4° D．4 9．下列说法正确的是 （ ） A．1弧度角的大小与圆的半径无关 B．大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大 C．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 D．用弧度表示的角都是正角 10．中心角为60°的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆半径为 （ ） A．2 B． C．1 D． 11．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为 （ ） A． B． C． D． 12．若角的终边落在第三或第四象限，则的终边落在 （ ） A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．第一或第四象限 D．第三或第四象限 13．，且是第二象限角，则是第 象限角. 14．已知的取值范围是 . 15．已知是第二象限角，且则的范围是 . 16．已知扇形的半径为R，所对圆心角为，该扇形的周长为定值c，则该扇形最大面积为 . 17．写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（这括边界） （1） （2） （3 18．一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小于5′. 试问：（1）离人10米处能阅读的方形文字的大小如何？ （2）欲看清长、宽约0.4米的方形文字，人离开字牌的最大距离为多少？ 19．一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？ 20．绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm? 21．已知集合A={ 求与A∩B中角终边相同角的集合S. §1.1任意角的概念、弧度制 经典例题：解：（1）S={β|β=600+k×3600，k∈Z}S中适合-3600≤β7200的元素是 600+（-1）×3600=-3000　　　600+0×3600=600　　　600+1×3600=4200. （2）S={β|β=-210+k×3600，k∈Z} S中适合-3600≤β7200的元素是 -210+0×3600=-210　　　-210+1×3600=3390　　　　-210+2×3600=6990 （3）S={β|β=363014，+k×3600，k∈Z}　　S中适合-3600≤β7200的元素是 363014，+（-2）×3600=-356046，　　　　363014，+（-1）×3600=3014，　　　363014，+0×3600=363014， 当堂练习： 1.B; 2.C; 3.B; 4.D; 5.A; 6.D; 7.C; 8.B; 9.A; 10.A; 11.D; 12.B; 13. 三; 14. ; 15. ; 16. ; 17．（1）； （2）；； （3）． 18．（1）设文字长、宽为米，则； （2）设人离开字牌米，则． 19．，当时，． 20．设需秒上升100cm .则（秒）． 21．． ≠ ≠ ≠